精品解析：湖北省孝感市汉川市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度下学期期中质量测评 七年级数学试卷 温馨提示： 1．答题前，考生务必将自己所在学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置． 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效． 3．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1. 的值为（ ） A. B. C. 4 D. 8 2. 已知点M的坐标为，将点M向下平移3个单位长度，得到点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，三根木棒a，b，c钉在一起，，现要使，则的大小为（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题是假命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 两锐角之和一定是钝角 C. 同角的余角相等 D. 平行于同一直线的两条直线互相平行 5. 在实数1，，，中，最小的数是（ ） A. 1 B. C. D. 6. 在直角坐标系中，若点在第二象限中，则点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 若，则x的值是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，数轴上表示1，的点分别为A，B，点A是的中点，则点C所表示的数是（    ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点P的伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，……，这样依次得到点，，，……，．若点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上） 11 化简______． 12. 若一个正方体的体积为64，则它的棱长为______． 13. 如图，直线l上摆放着两个大小相同的直角三角板和，将三角板沿直线l向左平移到如图所示的位置，使点E落在上的点处，点P为与的交点．图中三块阴影部分的面积之和为6，则一个直角三角板的面积为______． 14. 在如图所示的坐标网格中，写出一个到两坐标轴的距离相等的整数点的坐标为______． 15. 如图，已知直线，A，B两点分别在上，C为两平行线内一点，，都为钝角．现作如下操作： 第一次，分别作和的平分线，交点为； 第二次，分别作和平分线，交点为； 第三次，分别作和的平分线，交点为； 第四次，分别作和的平分线，交点为． 若，则的度数为______．（用含的式子表示） 三、用心做一做，显显自己的能力！ 16. 计算： （1） （2） 17. 在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是，根据下列条件求出点A的坐标： （1）点A的横坐标是纵坐标的2倍； （2）点A在坐标轴上． 18. 如图，直线相交于点O，． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标分别是，，． （1）求的面积； （2）若点P在x轴上，的面积与的面积相等，请直接写出点P的坐标． 20. 请把下面证明过程补充完整： 如图，，，于点H，求证：． 证明：∵，（已知） ∴，（____________） ∴，（____________） 又∵，（已知） ∴，（____________） ∴____________，（____________） ∴．（____________） 又∵，（已知） ∴．（____________） ∴，（等式性质） 即．（____________） 21. 阅读下面的文字： 大家知道无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们是不可能全部写出来的，下面以无理数为例，我们探索发现： 方法一：∵，∴，∴可得整数部分是1，若再将这个数减去其整数部分，则差就是小数部分，∴的小数部分就可用来表示了； 方法二：利用夹逼法可以估算的近似值（四舍五入精确到0.01），由方法一已知的整数部分是1，又∵，，∴，∴的十分位是4．又，，∴的百分位是1，同理可得的千分位是4，∴最后． 请解答下列问题： （1）两个连续整数x，y满足，则值是______； （2）估算______（精确到001）； （3）已知，其中a是整数，且，求的值． 22. 如图，组成的正方形网格的每个小方格的边长都为单位1，每一个小方格的顶点叫做格点．已知点A，B，C都在格点上．建立如图所示的平面直角坐标系，请按下述要求画