押上海高考1～6题（集合、不等式、函数、数列、平面向量、复数）-备战2024年高考数学临考题号押题（上海专用）

押上海高考1-6题 集合、不等式、函数、数列、平面向量、复 数 考点 4年考题 考情分析 集合 2020年~2023年 近四年考查方向集合相等，集合的包含关系判断及应用，交集及其运算连考三年。 不等式 2020年~2023年 近四年考查方向分式不等式连考三年，2023年考察绝对值不等式 函数 2020年、2022年、2023年 2023年考查函数值域和二倍角三角函数，2022年考查三角函数周期性和两角和与差三角函数，2020年考查函数的奇偶性、三角函数的周期性、二倍角三角函数 数列 2020年、2021年、2023年 2023年考查等比数列的前n项和，2021年考查等差数列的通项公式、2020年考查数列的极限 平面向量 2021年、2023年 2023年考查平面向量的数量积运算和平面向量的坐标运算，2021年考查平面向量数量积的性质及其运算 复数 2020年~2023年、2024年春考 近四年考查方向共轭复数连考三年，复数的运算连考四年 题型一：集合 1．（2023•上海）已知集合，，，，且，则　　． 2．（2020•上海）集合，，，2，，若，则　　． 3．（2022•上海）已知集合，，集合，，则　 　． 4．（2021•上海）已知，，0，，则　 　． 5．（2020•上海）已知集合，2，，集合，4，，则　 　． 题型二：不等式 6．（2022•上海）不等式的解集为 　 　． 7．（2021•上海）不等式的解集为 　 　． 8．（2020•上海）不等式的解集为　 　． 9．（2023•上海）不等式的解集为 　 　． 10．（2023•上海）不等式的解集为：　 　．（结果用集合或区间表示） 题型三：函数 11．（2023•上海）已知函数，则函数的值域为 　 　． 12．（2020•上海）若函数为偶函数，则　 　． 13．（2022•上海）函数的周期为 　 　． 14．（2020•上海）函数的最小正周期为　 　． 15．（2022•上海）若，则　 　． 16．（2023•上海）已知，则　 　． 17．（2020•上海）已知，，则　 　． 题型四：数列 18．（2021•上海）已知等差数列的首项为3，公差为2，则　 　． 19．（2023•上海）已知首项为3，公比为2的等比数列，设等比数列的前项和为，则　 　． 20．（2020•上海）计算：　 　． 题型五：平面向量 21．（2023•上海）已知向量，，则　　． 22．（2021•上海）如图正方形的边长为3，求　　． 23．（2023•上海）已知向量，，则　 　． 题型六：复数 24．（2024•上海）已知，则=　 　． 25．（2021•上海）已知，，求　 　． 26．（2020•上海）已知复数为虚数单位），则　 　． 27．（2023•上海）已知复数为虚数单位），则　 　． 28．（2022•上海）已知（其中为虚数单位），则　 　． 29．（2022•上海）已知（其中为虚数单位），则　 　． 30．（2021•上海）已知，则　 　． 31．（2020•上海）已知复数满足，则的实部为　　． 1．集合的相等 （1）若集合A与集合B的元素相同，则称集合A等于集合B． （2）对集合A和集合B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A等于集合B，记作A＝B．就是如果A⊆B，同时B⊆A，那么就说这两个集合相等，记作 A＝B． （3）对于两个有限数集A＝B，则这两个有限数集 A、B中的元素全部相同，由此可推出如下性质： ①两个集合的元素个数相等； ②两个集合的元素之和相等； ③两个集合的元素之积相等． 由此知，以上叙述实质是一致的，只是表达方式不同而已．上述概念是判断或证明两个集合相等的依据． 【解题方法点拨】 集合A与集合B相等，是指A 的每一个元素都在B 中，而且B中的每一个元素都在A中．解题时往往只解答一个问题，忽视另一个问题；解题后注意集合满足元素的互异性． 【命题方向】 通常是判断两个集合是不是同一个集合；利用相等集合求出变量的值；与集合的运算相联系，也可能与函数的定义域、值域联系命题，多以小题选择题与填空题的形式出现，有时出现在大题的一小问． 2．集合的包含关系判断及应用 概念： 1．如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集；A⊆B； 如果集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，即A⊂B； 2．如果集合A的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一个元