数学（全国卷）（理科）-学易金卷：2024年高考考前押题密卷

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024年高考考前押题密卷 高三数学（理科） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：高考全部内容 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．若复数满足，则（    ） A．1 B． C． D．4 3．关于函数，下列说法正确的个数是（   ） ①是奇函数；②是周期函数；③有零点；④在上单调递增． A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知，，则（    ） A． B． C． D． 5．函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 6．已知，是两个单位向量，且，若向量满足，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 7．将甲､乙､丙､丁4人分配到3个不同的工作岗位，每人只去一个岗位，每个岗位都要有人去，则甲､乙二人分别去了不同岗位的概率是（    ） A． B． C． D． 8．已知等比数列的前项和为，若，且成等差数列，则（    ） A． B． C． D． 9．将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若对满足的，有，则（    ） A． B． C． D． 10．某几何体的三视图如图所示，设三视图中三个直角顶点在该几何体中对应的点为，则点到它所对的面的距离为（    ） A． B． C． D． 11．已知、分别为双曲线的两个焦点，双曲线上的点到原点的距离为，且，则该双曲线的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 12．已知，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13．的展开式中的系数为 ． 14．如图，在中，，为边上的一点，且，则 . 15．已知A，B是抛物线上异于原点的两点，且以为直径的圆过原点，过向直线作垂线，垂足为H，求的最大值为 . 16．如图，已知正方体的棱长为6，长为6的线段的一个端点在棱（不含端点）上运动，点在正方体的底面内运动，则的中点的轨迹与正方体的面，面，面所围成的几何体的表面积是 ． 三、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．（12分）某工厂工程师对生产某种产品的机器进行管理，选择其中一台机器进行参数调试.该机器在调试前后，分别在其产品中随机抽取样本数据进行统计，制作了如下列联表： 产品 合格品 淘汰品 调试前 24 16 调试后 48 12 (1)根据列联表分析，是否有的把握认为参数调试改变产品质量？ (2)如果将合格品频率作为产品的合格概率.工程师从调试后生产的大量产品中，依次随机抽取6件产品进行检验，求抽出的6件产品中不超过1件淘汰品的概率.（参考数据：） 附： 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 18．（12分）已知数列满足 (1)写出; (2)证明:数列为等比数列; (3)若，求数列的前项和. 1