数学（陕西卷）-学易金卷：2024年中考第三次模拟考试

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024年中考第三次模拟考试（陕西卷） 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 1、 选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（2024·交大附中二模考试）下列各数中，为有理数的是（    ） A． B． C． D． 2．下图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字．若多面体的底面是面③，则多面体的上面是（    ） A．面① B．面② C．面⑤ D．面⑥ 3．将一副三角板按下图所示摆放在一组平行线内，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．若，则(   ) A．5 B．1 C． D．0 5．在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（    ） A．  B．  C．D．   6．如图，平行四边形ABCD的对角线，相交于点，的平分线与边相交于点，是中点，若，，则的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．《梦溪笔谈》是我国古代科技著作，其中它记录了计算圆弧长度的“会圆术”．如图，是以点O为圆心、为半径的圆弧，N是的中点，．“会圆术”给出的弧长的近似值计算公式：．当，时，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．已知抛物线的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D．（为实数） 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 9．如图，数轴上的点分别对应实数，则__________0.(用“”“”或“”填空) 10．如图，CG平分正五边形ABCDE的外角∠DCF，并与∠EAB的平分线交于点O，则∠AOG的度数为___ 11．如图，菱形中，，，，垂足分别为，，若，则________． 12．如图，过的图象上点A，分别作x轴，y轴的平行线交的图象于B，D两点，以，为邻边的矩形被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为，，，，若，则的值为________    13．如图，边长为2的等边的两个顶点分别在两条射线上滑动，若，则的最大值是_________．   三、解答题（本大题共13个小题，共81分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14．（5分）计算：． 15．（5分）解不等式组． 16．（5分）解方程：． 17．（5分）如图，点O在的边上，以为半径作，的平分线交于点D，过点D作于点E．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹），补全图形． 18．（5分）如图，点C在线段上，在和中，． 求证：． 19．（5分）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，的顶点均在小正方形的格点上． (1)将向下平移3个单位长度得到，画出； (2)将绕点顺时针旋转90度得到，画出； (3)在（2）的运动过程中请计算出扫过的面积． 20．（5分）为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动，根据活动要求，每班需要2名宣传员，某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员． (1)“甲、乙同学都被选为宣传员”是_______事件：（填“必然”、“不可能”或“随机”） (2)请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率． 21．（6分）东昌湖西岸的明珠大剧院，隔湖与远处的角楼、城门楼、龙堤、南关桥等景观遥相呼应．如图所示，