2024年广东中考数学模拟预测卷03-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（广东专用）

2024年广东中考数学模拟预测卷03 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一：选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．在实数，，，中，无理数是（　　） A． B． C． D．3.14 2．芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计4积更小的晶体管．目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．点在第四象限，且，，则点P关于y轴对称点的坐标是（　　） A． B． C． D． 4．九年级1班30名同学的体育素质测试成绩统计如下表所示，其中有两个数据被遮盖，下列关于成绩统计量中，与被遮盖的数据无关的是（    ） 成绩 24 25 26 27 28 29 30 人数 2 3 6 7 9 A．平均数，方差 B．中位数，方差 C．中位数，众数 D．平均数，众数 5．如图，直线，分别与直线l交于点A，B，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 6．以原点O为位似中心，作的位似图形，与的相似比为，若点C的坐标为，则点的坐标为（    ） A． B．或 C． D．或 7．如图，在正方形中，点B、D的坐标分别是，点C在抛物线的图象上，则b的值是（　　） A． B． C． D． 8．如图，一段抛物线y＝﹣x2+6x（0≤x≤6），记为抛物线C1，它与x轴交于点O、A1；将抛物线C1绕点A1旋转180°得抛物线C2，交x轴于点A2；将抛物线C2绕点A2旋转180°得抛物线C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点M（2020，m）在此“波浪线”上，则m的值为（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．8 9．如图，，是上直径两侧的两点．设，则（    ） A． B． C． D． 10．如图，正方形中，点E、F分别是上的动点（不与点B，C，D重合），且，与对角线分别相交于点G、H，连接，则下列结论：①的周长不变；②是等腰直角三角形；③当时，．其中正确的有（　　）    A．0 B．1 C．2 D．3 二：填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．若，则锐角 °． 12.已知的整数部分为，小数部分为，则的值是 ． 13．如图，直线l是经过点且与y轴平行的直线．中直角边，．将边在直线l上滑动，使A，B在函数的图象上．那么k的值是() 14．如图，将绕点C顺时针旋转，使点B落在边上的点D处，点A落在点E处，与相交于点F，若，，，则的长为 ． 15．如图：中，，，，把边长分别为，，，的个正方形依次放在中：第一个正方形的顶点分别放在的各边上；第二个正方形的顶点分别放在△的各边上，其他正方形依次放入，则第2022个正方形的边长x2022为 ． 三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17 18小题各7分，共24分） 16．（1）计算：． （2）先化简再求值：，其中． 17．如图，△ABD中，∠ABD=∠ADB． （1）作点A关于BD的对称点C；（要求∶尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）所作的图中，连接BC、DC，连接AC，交BD于点O． ①求证∶四边形ABCD是菱形； ②取BC的中点E，连接OE，若OE=，BD=14，求点E到AD的距离 18．某年级随机选出一个班的初赛成绩进行统计，得到如下统计图表，已知在扇形统计图中D段对应扇形圆心角为． 分段 成绩范围 频数 频率 A a m B 20 b C c D 70分以下 10 n (1)在统计表中，______，______，______； (2)若统计表A段的男生比女生少1人，从A段中任选2人参加复赛，用列举法求恰好选到1名男生和1名女生的概率． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19．研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质教育的新内容和新方式．某中学组织学生赴某研学基地参加研学活动，委托甲、乙两家旅行社承担此次活动的出行事宜．由于接待能力有限，甲旅行社一次最多只能接待人（即额定数量），超过额定数量的人，再由乙旅行社接待．甲旅行社收费标准：团队固定费元，再额外收取每人元；乙旅行社收费标准：每人收取元．该中学第一批组织了名学生参加，总费用为元． (1)求甲旅行社一次最多能接待的人数； (2)该中学为节约开支，要控制人均费用不超过元，试求每批组织人数的合理范围