2024年中考押题预测卷（江苏常州卷）-数学（含考试版、全解全析、参考答案、答题卡）

绝密★启用前 2024年中考押题预测卷【常州卷】 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．计算x5÷x2的结果是（　　） A．x10 B．x7 C．x3 D．x2 【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，可得答案． 【解答】解：原式＝x5﹣2＝x3， 故选：C． 【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 2．分式的值为0，则x的值是（　　） A．0 B．﹣4 C．4 D．﹣4或4 【分析】根据分母不为零分子为零的条件进行解题即可． 【解答】解：∵分式的值为0， ∴|x|﹣4＝0且x﹣4≠0， 解得x＝﹣4． 故选：B． 【点评】本题考查分式的值为零的条件，掌握分母不为零分子为零的条件是解题的关键． 3．如图是一个由8个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的或看不到的棱都应表现在主视图中，看得见的用实线，看不见的用虚线，虚实重合用实线． 【解答】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形． 故选：A． 【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 4．已知a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的两个根，则a2b+ab2的值是（　　） A．﹣1 B．﹣5 C．﹣6 D．6 【分析】根据根与系数的关系，可得出ab和a+b的值，再代入即可． 【解答】解：∵a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的两个根， ∴ab＝﹣3，a+b＝2， ∴a2b+ab2＝ab（a+b）＝﹣3×2＝﹣6， 故选：C． 【点评】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法． 5．2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕，开幕式现场直播及相关报道在多媒体平台的总播放量约为503000000次，其中数据“503000000”用科学记数法表示为（　　） A．50.3×107 B．5.03×108 C．50.3×108 D．5.03×109 【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可． 【解答】解：503000000＝5.03×108． 故选：B． 【点评】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值． 6．若点（﹣m，3）与点（﹣5，n）关于y轴对称，则（　　） A．m＝﹣5，n＝3 B．m＝5，n＝3 C．m＝﹣5，n＝﹣3 D．m＝﹣3，n＝5 【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y），进而得出答案． 【解答】解：∵点（﹣m，3）与点（﹣5，n）关于y轴对称， ∴m＝﹣5，n＝3， 故选：A． 【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题关键． 7．小明按照以下步骤画线段AB的三等分点： 画法 图形 （1）以A为端点画一条射线； （2）用圆规在射线上依次截取3条等长线段AC、CD、DE，连接BE； （3）过点C、D分别画BE的平行线，交线段AB于点M、N．M、N就是线段AB的三等分点． 这一画图过程体现的数学依据是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．两条平行线之间的距离处处相等 C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 D．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 【分析】根据平行线分线段成比例定理解答即可． 【解答】解：∵CM∥DN∥BE， ∴AC：CD：DE＝AM：MN：NB， ∵AC＝CD＝DE， ∴AM＝MN＝NB， ∴这一画图过程体现的数学依据是两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例， 故选：D． 【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理，尺规作图，掌握平行线分线段成比例定理是解题的关键． 8．如图1，挂在弹簧测力计上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧测力计使铁块匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），则以下物理量：铁块受到的浮力、弹簧测力计读数，容器底部受到的液体压强、水面高度，其中两个量与时间t之间的关系大致可以用图2、图3中的图象来描述