精品解析：湖南省怀化市溆浦城区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2024年上学期八年级期中质量检测卷 一、选择题（每小题3分，共30分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上） 1. 下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（） A B. C. D. 2. 将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若，则度数是( ) A. B. C. D. 3. 如图，已知，，那么与全等的理由是（ ） A B. C. D. 4. 已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是正方形 C. 当时，它是矩形 D. 当时，它是菱形 5. 如图，在中于点为上一点连结交于点，若，，则与的和为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，平分，，，那么点到直线的距离是（ ） A. B. C. D. 7. 1.如图，在▱ABCD中，AB＝8，点E是AB上一点，AE＝3，连接DE，过点C作CF∥DE，交AB的延长线于点F，则BF的长为（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 8. 要检验一个四边形的桌面是否为矩形，可行的测量方案是（ ） A. 测量两条对角线是否相等 B. 度量两个角是否是90° C. 测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等 D. 测量两组对边是否分别相等 9. 如图，中，平分，是的中点，过点作的垂线交于点，连接，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F．下列结论： ①四边形AECF是菱形； ②∠AFB＝2∠ACB； ③AC•EF＝CF•CD； ④若AF平分∠BAC，则CF＝2BF． 其中正确结论的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 11. □中，的角平分线交线段于点，，点是中点，连接，过点作，垂足为，设，若□的面积为8，的长为整数，则整数的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或3 二、填空题（每小题3分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上） 12. 一个正n边形的一个外角等于，则____． 13. 求图形中x值为_________ °． 14. 已知菱形的两条对角线的长分别是和．则菱形的面积为____． 15. 如图，在中，点在边上，，点、点分别是、的中点，．则的长为________． 16. 如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝48°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，则∠DHO＝_____度． 17. 如图，以正五边形的一边为边向外作正方形，则________． 18. 如图，将n个边长都为的正方形按如图所示摆放，点、、…、分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为________（用n的代数式表示） 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线． （1）作∠ACB的角平分线，交AB于点E（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）求证：AD＝AE． 20. 在一条东西走向河的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点（、、在一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米． （1）问是否为从村庄到河边的最近路？请通过计算加以说明； （2）求原来的路线的长． 21. 如图，的对角线交于点O，过点D作于E，延长到点F，使，连接． （1）求证：四边形是矩形． （2）若，试求的长． 22. 如图，在菱形中，对角线，相交于点，点，在对角线上，且，． 求证：四边形是正方形． 23. 如图，在中，，，是边上的中线，点E，F分别在，边上运动（点E不与点A，C重合），且保持，连接，，． （1）求证：； （2）求四边形的面积； （3）请直接写出三条线段，，之间的数量的关系：_______． 24. 如图，矩形中，，，P是上不与A和D重合的一动点，过点P分别作和的垂线，垂足为E，F；的值是定值吗？如果不是，请说明理由；如果是定值请求出这个定值． 25 综合与实践： 学习新知：若一条直线平分一个图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“等分周长线”． 探究新知：在中，，，． （1）如图①，直线是的一条“等分周长线”，则__________； （2）如图②，点D是边中点，点E是边上一点，直线是的一条“等分周长线”，求的面积； 26. 如图，在正方形中，P是对角线上的一点，点E在的延长线上，且． （1）求证：； （2）求证：； （3）把