2024年中考押题预测卷（湖南长沙卷）-数学（含考试版、全解全析、参考答案、答题卡）

绝密★启用前 2024年中考押题预测卷【湖南长沙卷】 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 1、 选择题（共30分，每题3分）,每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．下列各数中，无理数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①类，如，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）等． 【详解】解：，根据无理数的定义可知，四个数中只有是无理数，故选：C． 2．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查轴对称图形和中心对称图形的识别，根据轴对称图形和中心对称图形的定义，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；故选C． 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了二次根式的运算，根据二次根式的运算法则进行计算即可得到答案． 【详解】解：A．，故选项错误，不符合题意；B．，故选项错误，不符合题意； C．，故选项错误，不符合题意；D．，故选项正确，符合题意．故选：D． 4．平行四边形的一条边的长度为12，那么它的两条对角线的长度可以是（    ） A．6和14 B．10和14 C．18和20 D．12和36 【答案】C 【分析】本题考查了平行四边形的性质和三角形的三边关系，解题关键是明确两条较短边的和大于最长边可构成三角形．根据平行四边形对角线互相平分和三角形两边之和大于第三边逐项判断即可． 【详解】解：如图，设，长对角线为，短对角线为，对角线相交于点E， A．它的两条对角线的长为6和14时， ，，故不符合题意；B．它的两条对角线的长为10和14时，，，故不符合题意；C．它的两条对角线的长为18和20时，，，符合题意；D．它的两条对角线的长为12和36时，，，故不符合题意；故选：C． 5．下列诗句所描述的事件中，属于必然事件的是（　　） A．黄河入海流 B．手可摘星辰 C．锄禾日当午 D．大漠孤烟直 【答案】A 【分析】本题考查必然事件，随机事件，不可能事件的概念．根据各诗句的意义，分析其发生的可能性，一定发生的是必然事件，可能发生也可能不发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件． 【详解】A.黄河入海流，这是必然事件；B.手可摘星辰，这是不可能事件；C.锄禾日当午，这是随机事件； D.大漠孤烟直 ，这是随机事件．故选：A． 6．某校准备从甲、乙、丙、丁四个科技小组中选出一组，参加区中小学科技创新竞赛，下表记录了各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差，若要选出一个成绩好且状态稳定的小组去参加比赛，则应选择的小组是（ ） 甲 乙 丙 丁 平均数 92 98 98 91 方差 1 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【分析】本题考查了平均数，方差，根据方差越小越稳定决策即可． 【详解】解：丙的平均数最大，方差最小，丙成绩好且状态稳定，故选：C． 7．如图，已知直线，直角三角板的直角顶点在直线a上，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查三角板中的角度计算，平行线的性质，掌握三角板的特点和平行线的性质定理是解题关键．根据“两直线平行，同旁内角互补”可求出，结合题意和三角板的特点即可求解． 【详解】解：如图， 因为，所以．因为，，所以，所以．故选C． 8．如图，依据尺规作图痕迹，若，，则的度数为（   ） A．50° B．60° C．66° D．80° 【答案】C 【分析】本题考查的是线段的垂直平分线的作图，角平分线的作图，等腰三角形的性质，三角形的外角的性质．本题先证明，求解，结合角平分线的作图以及三角形内角和定理可得答案． 【详解】解：由作图可得：是的垂直平分线，∴，∴， ∵，∴，由作图可得：是的角平分线， ∴；∵，∴故选：C． 9．下表是某商场举行活动转动转盘的统计数据，假如你去转动该转盘一次，你转到“谢谢参与”的概率为（精确到）