2024年河南省南阳市邓州市九年级中考一模数学试题

邓州市2023~2024学年中招第一次模拟考试 数学试卷 注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，答题时间100分钟： 2.请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答 案无效 一、选择题（每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上， 密 救 1.一弓的绝对值是 A号 C.2 D.-2 2.如右图，原木旋转陀螺是一种传统益智玩具，是圆锥与圆柱的组合体， 则它的主视图是 封 主视方向 3.北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星，其高度大约是18500000米.数18500000 用科学记数法表示为 A0.185×109 B.1.85×107 C.1.85×108 D.18.5×10 线 4.如图，直线AD∥BC,若∠2=52°，BA⊥AC于点A,则∠1为 A.32° B.38 C.52 D.58 5.下列运算中，正确的是 A.(a2)3=a B.(-3a)2=6a2 C.a2.a=a D.a'÷a3=a3 6.如图，菱形ABCD的对角线相交于点0，LBAD=120°，BD =45,E、F分别是OA、0D的中点，则EF的长为 A.25 B.5 C.2 D.4 九年级数学第1页（共6页） 扫描全能王创建 7.关于x的一元二次方程x2-4x+2=0有两个实数根，则k的取值范围是 A.k>2 B.k≤2 C.k<2且k-0 D.k≤2且k≠0 8.中国古代的”四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》， 它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分 ,若从这四部著作中先随机抽取一本，放回后再随机抽取另 一本，则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是 号 B号 c若 9.已知点M(-3,a-1),N-2,a),P(2,a)在同一函数图象上，则这个函数的图象 可能是 本六 10.如图1，在正方形ABCD中，点E为DC边的中 点，点P为线段BE上的一个动点，设BP=x,AP= y,图2是点P运动时，y随x变化的函数图象，其 中点H为图象的最低点，则正方形的面积为 A.4 B.5C.8 D.82 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出单项式-2a2b的一个同类项 12.在平面直角坐标系中，若点M(a-2,a+3)在第二象限，则a的取值范围为 13.在生活中我们常用杠杆原理撬动较重的物体，如图，有一圆形石块，要使其滚动， 杠杆的端点C必须向上翘起5cm,若杠杆AC的长度为120cm,其中BC段的长度为 20cm,则要使该石块滚动，杠杆的另一端点A必须向下压一cm. B (第13题图) (第14题图) 14.如图，扇形A0B中，0A=1,点P为OB上一点，连结AP,当点0关于AP的对称点 Q恰好落在上时，则图中阴影部分的面积为， 九年级数学第2页（共6页） 扫描全能王创建 15.如图，矩形ABCD的边AD长为2，将△ADC沿对角线AC翻 折得到△AD'C,CD'与AB交于点E,再将△BCE沿CE进行翻 折，得到△B'CE.若两次折叠后，点B'恰好落在△ADC的边上， 则AB的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） （第15题图) 16.(10分)(1)计算：(-之)-1+V反-(2024-m)》°-2c030; 17.(9分)2023年6月6日是第28个“全国爱眼日”，某初级中学为了解本校学生的 视力情况，从本校学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，并将调查结果用统计图 描述如下： 调查问卷 1.你近视吗？近视的度数（度）为 A不近视 B.100≤x<200 C.200≤x<300 D.300≤x<400 E.x≥400 2.你近视的主要原因是什么？ a.先天遗传 b.过度使用电子产品c长期在过明或过暗的环境下用眼 4距离书本太近或躺着看书e.作息不规律或睡眠不足 上户外活动时间太短g.其他 100名学生近视度数扇形统计图 100名学生近视主要原因条形统计图 原因 0 D 5% 0 0 40 33 20% 28% B 38% 0 a b c 人数 图① 图② 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查中，被调查学生的近视度数的中位数落在 (填字母)，近视度数在 200度及以上的学生人数占被调查人数的百分比为， (2)小明同学帮助学校绘制100名学生近视原因条形统计图时，发现被调查人数之和 远远超出100人，经核实，小明绘制的条形统计图无误，请帮助小明解释出现该情况的 原因。 九年级数学第3页（共6页） 扫描全能王创建 (3)若该校学生共有1500人，请估计全校近视的学生有多少人？ 18.(9分)在平面直角坐标系中，直线y=x+1和双曲线y =子相交于A、B两点。 (1)求直线AB的解析式和点B的坐标. (2)直接写出不等式：+1>2的解集. (3)将直线AB沿y轴向下平