精品解析：2024年湖南省益阳市沅江市两校联考中考二模数学试题

2024年初中学业水平考试模拟试卷数学 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 一、选择题（本大题包括10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项） 1. 下列四个实数中，最小的是( ) A. B. C. 0 D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 由六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,关于它的视图的说法正确的是（ ） A. 主视图的面积最小 B. 左视图的面积最小 C. 俯视图的面积最小 D. 三种视图的面积一样大 4. 如果一个扇形圆心角扩大为原来的2倍，半径扩大为原来的3倍，那么这个扇形的面积将扩大为原来的倍数是（ ） A. 18 B. 12 C. 6 D. 4 5. 袁枚的一首诗《苔》在《经典咏流传》的舞台被重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径为0.0000084米，用科学记数法表示，则n为（ ） A. B. C. 5 D. 6 6. 若点，，在反比例函数上，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，是的直径，点C、D在圆上，，则的度数为（ ） A. 30° B. 40° C. 45° D. 50° 8. 我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？设城中人家的户数为x户，下面所列方程符合题意的是（ ） A. B. C. D. 9. 抛物线的顶点为，且经过点，其部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 若抛物线经过点，则必过点 B. 若点和都在抛物线上，则 C. D. 10. 如图，在矩形中，O为的中点，过点O作的垂线，分别交于点F，交于点E，G是的中点，且，有下列结论：①；②；③连结，，四边形为菱形；④其中正确的是（　　） A. ②③ B. ③④ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题（本大题包括8个小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项） 11. 分解因式： __________． 12. 数轴上，在原点的左侧，并且与表示的点距离为3的点所表示的数是_________． 13. 不透明袋子中装有 7 个球，其中有 2 个红球、3 个绿球和 2 个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出 1 个球，则它不是绿球的概率是_． 14. 某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得．已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和95分，那么他本学期数学学期综合成绩是__________分 15. 若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有实数根，则m的取值范围是 __________________． 16. 在边长相等的小正方形组成的网格中，点，，都在格点上，那么的值为___________． 17. 若关于 的方程组的解满足，则的值是 ________ 18. 如图，在边长为4的菱形中，，将沿射线的方向平移，得到，连接，，，则的最小值为____________． 三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第 23、24题每小题9分，第25、26题每小题10．分，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，已知点，，，一条直线上，，，，求证：． 22. 某校在校园文化艺术节期间，举办了歌咏、小品、书法、绘画共四个项目的比赛，要求每名学生必须参加且仅参加一项．小明随机调查了部分学生的报名情况，根据调查结果绘制出了如下不完整的“各项目参赛人数及比例”统计表，请根据图表中提供的信息，解答下列的问题： 各项目参赛人数及比例统计表 项目 人数 百分比 歌咏 20 10% 小品 60 a 书法 b 40% 绘画 40 20% （1）本次调查中共抽取了　　名学生 （2）表中的a＝　　，b＝　　 （3）根据统计表中数据和所学统计图的知识，任选绘制一幅统计图，能直观反映各项目的参加人数或参赛人数的比例． 23. 为了测量竖直旗杆AB的高