精品解析：安徽省马鞍山第七中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度第二学期阶段性教学质量监测 七年级数学试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的立方根（ ） A 5 B. C. D. 2. 在显微镜下测得细胞核的直径约为0.00000508米，用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列说法正确是（ ） A. B. C. D. 4. 估计的值在（ ） A. 在4和5之间 B. 在5和6之间 C. 在3和4之间 D. 在6和7之间 5. 小马拿50元钱去购买笔记本和黑色签字笔共15件，已知每本笔记本4元，每支黑色签字笔2元，求小马最多能买几支黑色签字笔．设小马买了支黑色签字笔，根据题意可列不等式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图1，在边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形，将图1的阴影部分前拼成一个长方形（如图2），这一过程可以验证（ ） A B. C. D. 7. 已知，则值是（ ） A. 1 B. 7 C. 11 D. 6 8. 若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了3次才停止，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则的值（ ） A. B. 2 C. 1 D. 3 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. 的平方根是____． 12. 在（相邻两个1之间的0的个数逐渐增加1）这八个数中无理数的个数：______． 13. 实数a在数轴上的位置如图，化简 +a=_____． 14. 已知不等式组的解集为，则的值为________． 15. 在数轴上，点表示实数3，以点为圆心，的长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的实数是______． 16. 若是关于的完全平方式，则______． 17. 关于的代数式化简后不含有项和常数项，则______． 18. 已知实数，满足，则当取最大值时，的值为：______． 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中分别为的整数和小数部分． 21. （1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． （2）已知关于的方程组的解满足，求的最大奇数值． 22. 先观察下列等式，再回答下列问题： ①； ②； ③； …… （1）请你根据上面三个等式提供的信息，写出第6个等式； （2）请利用上述规律来计算（仿照上式写出过程）； （3）请你按照上面各等式反映的规律，试写出一个用（为正整数）表示的等式． 23. 某商场在“双11”前准备从供货商家处新选购一批商品，已知按进价购进1件甲种商品和2件乙种商品共需320元，购进3件甲种商品和2件乙种商品共需520元． （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）若甲种商品的售价为每件120元，乙种商品的售价为每件140元，该商场准备购进甲、乙两种商品共50件，且这两种商品全部售出后总利润不少于1350元，不高于1375元，若购进甲种商品m件，请问该商场共有哪几种进货方案？ 24. 图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积． 方法1：____________； 方法2：____________； （2）观察图2请你写出下列三个代数式，之间的等量关系______． （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：，求：的值； ②已知：，求值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第二学期阶段性教学质量监测 七年级数学试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的立方根（ ） A. 5 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查立方根的定义，掌握立方根定义是解题关键．根据立方根定义即可求解． 【详解】 ∴的立方根为 故选：C． 2. 在显微镜下测得细胞核的直径约为0.00000508米，用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据科学记数法的定义解答，科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同