精品解析：广东省珠海市香洲区文园中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

珠海市文园中学（集团）2023-2024学年第二学期期中考试 七年级数学试卷 说明：本试卷共4页，答题卷共4页，满分120分，考试时间为120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．） 1. 数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示（ ） A. 同位角、内错角、同旁内角 B. 同旁内角、同位角、内错角 C. 同位角、对顶角、同旁内角 D. 同位角、内错角、对顶角 2. 下列各式中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个数中，是无理数的是（ ） A. 3.14 B. C. D. 0 4. 如图，下列条件不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题是真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 两直线平行，同旁内角相等 C. 两点之间直线最短 D. 邻补角互补 6. 在下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将沿直线折叠，使点A落在边上的点F处，，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 二元一次方程的正整数解有( ) A. 组 B. 组 C. 组 D. 组 9. 若，，则x为（ ）． A. 214 B. C. 2140 D. 10. 如图，已知，点C在上，，平分，且．则下列结论：①；②；③．其中正确的个数有（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 已知是二元一次方程的一个解，则a的值为_______． 12. 若的平方根是±3，则__________． 13. 如图，已知直线，相交于点O，平分，，则的度数是_______． 14. 已知关于x、y的方程组，则的值为_______． 15. 一副三角板按图示摆放，点E恰好落在的延长线上，使，则的大小为_______°． 16. 如图（一）所示这种拼图（宽度设为）我们小时候可能都玩过，已知有若干片相同的拼图，且拼图依相同方向排列时可紧密拼成一行，如图（二）所示，当4片拼图紧密拼成一行时长度为 ；如图（三）所示，当10片拼图紧密拼成一行时长度为，则这样一片拼图的宽度a为______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分．） 17 解方程组：． 18. 如图，已知，直线分别交于点E、F，，求证：． 19. 如图，直线与直线相交于，请完成下列各题： （1）过点画，交于点 （2）过点画，垂足为； （3）连接，比较线段与的长短，用“”连接，并说明依据． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分．） 20. 某班为奖励在校运动会上取得好成绩的同学，花了200元购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元．求购买的甲、乙两种奖品各有多少件？ 21. 如图，在中，点D、F在边上，点E在边上，点G在边上，与的延长线交于点H，，． （1）判断和的位置关系，并说明理由； （2）若，且，求的度数． 22. 如图两个4×4网格都是由16个边长为1的小正方形组成． （1）图①中阴影正方形的顶点在网格的格点上，这个阴影正方形的面积为______，若这个正方形的边长为a，则______． （2）观察图②，请先写出阴影部分的面积为______，并在阴影部分的基础上将其补全为面积是5的正方形（顶点都在网格的格点上），若这个正方形的边长为b，则______ （3）请你利用以上结论，在图③的数轴上表示实数a和的大概位置． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分．） 23. 已知中，，将边沿着边所在直线平移得到线段（D与A为对应点且点D不与重合），连接． （1）如图1，当时，求的度数； （2）在整个平移过程中，当时，求的度数； （3）在整个平移过程中，直接写出之间等量关系． 24. 任意一个无理数介于两个整数之间，我们定义，若无理数T：，（其中m为满足不等式最大整数，n为满足不等式的最小整数），则称无理数T的“麓外区间”为， 如，所以的麓外区间为． （1）无理数的“麓外区间”是______； （2）实数x，y，m满足关系式： ，求m的算术平方根的“麓外区间”． （3）若某一个无理数T的“麓外区间”为，其中是关于x，y的二元一次方程的一组正整数解，请求出m、n的值，并写出一个符合题意的无理数T． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 珠海市文园中学（集团）2023-2024学年第二学期期中考试 七