2024年湖南省衡阳市中考模拟数学试题

2024年衡阳市中考适应性考试试卷 数学 考生注意： 1．本试卷满分120分，考试时量120分钟。 2．试卷分为试题卷和答题卡两个部分，请务必将答案填写在答题卡上，在试题卷上作答无效。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．“一片甲骨惊天下”，甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉．下面四个选项分别是用甲骨文书写的虎、牛、龙、兔，其中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．2024年元旦假期三天，长沙市共接待游客609.65万人次，长沙上榜2024年元旦跨年热门旅游目的地，数据再次说明，网红长沙正当红．数据“609.65万”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列说法错误的是（ ） A．一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，像形成一个球，可以用“面动成体”来解释 B．在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里可以用“线动成面”来解释 C．我国建造的港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，港珠澳大桥中的斜拉索桥运用的数学原理是三角形的稳定性 D．日常生活中的起重机、伸缩门运用的数学原理是四边形的不稳定性 4．如图所示的是记录了某市某周每天最高气温的折线统计图．在下列说法中，错误的是（ ） A．这周最高气温是30℃ B．这组数据的中位数是28℃ C．这组数据的众数是28℃ D．这组数据的平均数是 5．如图所示，△ABC的内切圆⊙O分别与AB，BC，AC相切于点D，E，F，且，，，则△ABC的周长为（ ） A．36 B．38 C．40 D．42 6．某单位决定从A，B，C，D四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加某项活动，抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同的不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张卡片，记下名字．按照抽签规则，A，B两名志愿者同时被抽中的概率为（ ） A． B． C． D． 7．下列说法： ①只有非负数才有立方根；②；③实数和数轴上的点是一一对应的；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的差还是无理数；⑥无理数都是无限小数． 其中正确的说法有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一，其中记录的一道题译为：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍．根据题意列方程为．其中x表示（ ） A．快马的速度 B．慢马的速度 C．规定的时间 D．以上都不对 9．如图所示，EF是△ABC的中位线，BD平分交EF于点D．若，，则边BC的长为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 10．二次函数的图象如图所示，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B，C在函数图象上，四边形OBAC为菱形，且，则点C的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．根据《国家学生体质健康标准》单项指标中“男生立定跳远单项评分表”的规定，九年级男生及格的标准是1.85m，九年级男生小胡跳出了2.05m，记为；九年级男生小南跳出了1.84m，记为______m． 12．已知点在第三象限，则m的取值范围是______． 13．在平面直角坐标系中，已知点，，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则与点A在同一象限的对应点的坐标是______． 14．如图所示，在△ABC中，，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到，点B的对应点在边AC上（不与点A，C重合）．若，则的度数为______． 15．如图所示，在Rt△ABC中，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，交AB于点F，连接AD．若，则的度数______． 16．在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法；将这堆货物的三种视图画了出来，如图所示，现要取走一些货箱，但要求剩余货箱的主视图不变，最多可以取走______个货箱． 17．衡山红脆桃，湖南省衡阳市衡山县特产，全国农产品地理标志，衡山红脆桃为早熟品种，肉质甜脆爽口，成熟果肉血红色、多汁、离核，深受人们喜爱．某特产批发店以30元/箱的价格购进了一批衡山红脆桃，根据市场调查发现：售价定为58元/箱时，每天可销售600箱，为保证市场占有率，决定降价销售，发现每箱降价1元，每天可增加销