精品解析：福建省福州屏东中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

福州屏东中学2023-2024学年第二学期期中试卷 八年级数学 （全卷共4页，三大题，25小题；满分150分；考试时问120分钟） 友情提示：所有答案都必须写在答题卡对应区域内，答在本试卷上无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 使二次根式有意义的x的取值范围是（ ） A B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C D. 3. 满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（　　） A. AB＝1，BC＝2，AC＝ B. AB2﹣BC2＝AC2 C. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D. ∠A﹣∠B＝∠C 4. 在中，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 5. 若，，则函数的图象大致是（　　） A. B. C. D. 6. 若关于x的方程有实数根，则m的取值范围是（　　） A. B. C. D. 7. 已知点，和点，都在函数的图象上，且，那么与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 8. 如图，中，点分别为边的中点，点为线段上一点，连接，且．若，，则线段的长度为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 如图，图中的两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中（单位：米）和（单位：秒）分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法： ①甲让乙先跑了12米； ②射线表示甲的路程与时间的函数关系； ③甲的速度比乙快1.5米/秒； ④8秒钟后，甲超过了乙 其中正确的说法有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 已知一次函数的图象交轴于点，经过点和点，若，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 或 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 将函数的图象沿轴向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为__________． 12. 若菱形的对角线长分别为与，则菱形的面积为__________． 13. 已知是一元二次方程的根，则_____． 14. 如图，直线与直线(为常数，)相交于点，则关于的不等式的解集为______． 15. 如图，正方形的对角线与相交于点O，的平分线分别交于M、N两点，若，则正方形的边长为_____. 16. 如图，在矩形 中，点 是 的中点，的平分线交于点，将沿折叠，点恰好落在上点处，延长，交于点，有下列四个结论：①；②；③ 是等边三角形；④．其中正确结论的序号是_____________________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 19. 已知，如图，E、F分别为的边、上的点，且，求证：． 20. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若为正整数，求该方程的根． 21. 如图，已知，点在射线上，点在射线上，其中． （1）尺规作图：用直尺和圆规作出菱形． （2）作出（1）中菱形后，若，，求的长． 22. 近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大．某商店购进甲、乙两种头盔，已知购买甲种头盔20只，乙种头盔30只，共花费2920元，甲种头盔单价比乙种头盔的单价高11元． （1）甲、乙两种头盔单价各是多少元？ （2）商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只，正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：甲种头盔按单价的八折出售，乙种头盔每只降价6元出售．如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半，那么应购买多少只甲种头盔，使此次购买头盔的总费用最小？最小费用是多少元？ 23. 如图，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形． （1）在我们学过：①平行四边形、②矩形、③菱形、④正方形，能称为垂美四边形是 ；（只填序号） （2）如图，垂美四边形的对角线交于点，求的长度． 24. 如图，将矩形绕着点逆时针旋转得到矩形，使点恰好落到线段上的点处，连接． （1）求证：平分； （2）若，求的长； （3）连接，延长交于点，判断是否为线段的中点，并说明理由． 25. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线的解析式为，与轴分别交于两点． （1）求出点坐标； （2）已知动点， ①若平分，求点坐标； ②当取最小时，求直线的解析式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福州屏东中学2023-2024学年第二学期期中试卷 八年级数学 （全卷共4页，三大题，25小题；满分150分；考试时问120分钟） 友情提