精品解析：福建省莆田市城厢区南门学校2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

2023-2024下学期南门七年级数学期中试卷 一、选择题 1. 今年是农历兔年，如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点(1,-2)所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列各数中，无理数是（    ） A. 0.3 B. C. D. 4. 如图，下列条件不能判断的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（　　） A. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 C. “相等的角是对顶角”是真命题 D. 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补 7. 如图是轰炸机机群的一个飞行队形，已知轰炸机B、C的坐标分别为和，则轰炸机A的坐标是（   ） A. B. C. D. 8. 如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC＝5，EC＝3，那么平移的距离为（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 9. 我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”．意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒斛，1个小桶盛酒斛，下列方程组正确的是（ ）． A. B. C. D. 10. 根据表中的信息判断，下列判断中正确的是（    ） x 16 16.1 16.2 163 16.4 165 166 16.7 16.8 16.9 17 256 259.21 26244 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289 A. B. 265的算术平方根比16.3大 C. 若一个正方形的边长为16.2，那么这个正方形的面积是262.44 D. 只有3个正整数n满足 二、填空题 11. 已知是关于，的二元一次方程的解，则的值为______． 12. 实数a、b满足，则的值为______． 13. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=35°，则∠AOD的度数为______． 14. 如图，在一块长为7米，宽为4米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1米就是它的右边线．则这块草地（阴影部分）的面积是________平方米． 15. 在平面直角坐标系中，A点的坐标为，若线段轴，且，则点B的坐标为_________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，，，，…都是斜边在轴上的等腰直角三角形，点，，，…，则根据图示规律，点的坐标为______． 三、解答题 17. 计算：． 18. 解方程： （1） （2） 19. 解方程组： （1）； （2）． 20. 在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为、、． （1）画出，则的面积为______________； （2）在中，点C经过平移后的对应点为，将作同样的平移得到，写出一种平移方法：__________________________并画出平移后的； （3）已知点P在轴上，且的面积为6，直接写出P点的坐标为___________． 21. 完成下面的解答过程，请在括号内填上适当的理由． 如图，分别与，相交于点D，E，，．求证：． 证明:∵（已知） （__________） ∴（_____________） ∴（______________） ∴（________________） ∵（已知） ∴（______________） ∴（等量代换）． 22. 某玩具店购进2022年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共100个，花去3300元，这两种吉祥物的进价、售价如表： 进价（元/个） 售价（元/个） 冰墩墩 35 50 雪容融 30 40 （1）求冰墩墩、雪容融各进了多少个？ （2）这100个吉祥物玩具很快售完，所得利润全部捐赠给了山区贫困学生．那么该玩具店捐赠了多少钱？ 23. 先阅读下面的文字，再解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：∵，即 ∴的整数部分为