精品解析：2024年江苏省南通市海安市九年级中考一模数学试题

海安市2024届初三学业质量监测 数学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1．本试卷满分为150分，考试时间为150分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符， 4．答案必须按要求书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列四个数，0，1，中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2. 我国现有农村人口数量为，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 若一个正边形的内角和为，则它的每个外角度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是的外接圆，，则的大小是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点P，画射线，交于点E．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 已知一次函数图象如图所示，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 设函数（，m，n是实数），当时，，时，．则（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 如图，E是菱形ABCD的边BC上的点，连接AE．将菱形ABCD沿AE翻折，点B恰好落在CD的中点F处，则tan∠ABE的值是（ ） A. 4 B. 5 C. D. 10. 已知，则满足等式的的值可以是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 如果二次根式在实数范围内有意义，那么的取值范围是__________． 12. 如图，，与交于点O，请添加一个条件________，使．（只填一种情况即可） 13. 如图，物理实验中利用一个半径为的定滑轮提起砝码，小明向下拉动绳子一端，使得定滑轮逆时针转动了，此时砝码被提起了____________．（结果保留） 14. 若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+2）2﹣（b﹣2）2值为_____． 15. 如图，平地上一幢建筑物与铁塔都垂直于地面，，在建筑物的顶部分别观测铁塔底部的俯角为、铁塔顶部的仰角为．则铁塔的高度为______（结果保留根号）． 16. 在中，．若点在内部（含边界）且满足，则所有满足条件的点组成区域的面积为____________． 17. 如图，直线交双曲线于两点，交轴于点，且，连接．若，则的值为____________． 18. 如图，平行四边形中，分别是边上的动点，且，则的最小值为____________． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）解不等式组：； （2）化简：． 20. 某校举办“十佳歌手”演唱比赛，五位评委进行现场打分，将甲、乙、丙三位选手得分数据整理成下列统计图． 根据以上信息，回答下列问题： （1）完成表格； 平均数/分 中位数/分 方差/分 甲 ①____________ 乙 丙 ②____________ （2）从三位选手中选一位参加市级比赛，你认为选谁更合适，请说明理由； （3）在演唱比赛中，往往在所有评委给出分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分．如果去掉一个最高分和一个最低分之后甲的方差记为，则____________．（填“”或“”或“”） 21. 如图，已知矩形． （1）用无刻度的直尺和圆规作菱形，使点分别在边上，（不写作法，保留作图痕迹，并给出证明．） （2）若，求菱形的周长． 22 第一盒中有2个白球、1个红球，第二盒中有1个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他差别，分别从每个盒中随机取出1个球． 在第一盒中取出1个球是白球的概率是______； 求取出的2个球中1个白球、1个红球的概率． 23. 如图，点在半径为8的上，过点作的切线，交的延长线于点．连接，且． （1）求证：； （2）求图中阴影部分的面积． 24. 两地相距，甲车从地驶往地，乙车同时从地以的速度匀速驶往地，乙车出发1小时后，