精品解析：福建省福州第十八中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

福州第十八中学2023—2024年第二学期半期考试卷 八年级 数学学科 满分：150分 完卷时间：120分钟 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列条件中能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 与y轴交于点直线是（ ） A. B. C. D. 3. 15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 方差 D. 中位数 4. 如图，四边形为菱形，，两点的坐标分别是，，点，在坐标轴上，则菱形的周长等于（ ） A. B. C. D. 20 5. 下列有关一次函数的说法中，正确的是（ ） A. 的值随着值的增大而增大 B. 函数图象与轴的交点坐标为 C. 当时， D. 函数图象经过第二、三、四象限 6. 在给定的一组数据0，1，2，2，3，4中，再添加入一个新数据2，则下列统计量中，发生变化的是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 7. 正比例函数的图象在第二、四象限，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 顺次连接矩形各边中点所得四边形必定（　　） A. 平行四边形 B. 菱形 C. 正方形 D. 矩形 9. 在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式，则下列说法错误的是（ ） A. 样本的方差是2 B. 样本的中位数是3 C. 样本的众数是3 D. 样本的平均数是3 10. 甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中甲、乙两人之间的距离(米)与乙出发的时间x(秒)之间的函数关系如图所示，正确的个数为（ ） ①乙的速度为5米/秒； ②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米； ③甲、乙两人之间的距离超过32米的时间范围是； ④乙到达终点时，甲距离终点还有68米． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 在中，，则________． 12. 使函数有意义的的取值范围是______． 13. 某学校把学生的期末测试、实践能力两项成绩分别按60%，40%的比例计入学期总成绩，小明期末测试的得分是90分，实践能力的得分是80分，则小明的学期总成绩是___分． 14. 某队从A，B两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示，我们可以判断__________选手的成绩更稳定．（填A或B） 15. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A是直线y=-3x上的一点，过点A作AB⊥x轴于点B，以AB为边向左侧作正方形ABCD，若点D在直线y=kx上，则k的值为_______． 16. 如图，先有一张矩形纸片点分别在矩形的边上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点落在矩形的边上，记为点，点落在处，连接，交于点，连接．下列结论： ②四边形是菱形； ③重合时，； ④的面积的取值范围是 其中正确的是_____（把正确结论的序号都填上）． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 如图，在中，E，F为边上的两点，，．求证： （1）． （2）平行四边形是矩形． 18. 已知与成正比例，且时， （1）求y与x的函数表达式； （2）点在该函数图象上，求点M坐标． 19. 求证：一组对边平行且一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形． 20. 如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点，一次函数的图象与x轴交于点D，与y轴交于点B，且． （1）求这两个函数关系式； （2）两直线与x轴围成的三角形的面积． 21. 端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售．经了解，每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多2元，用1000元购进甲种粽子的个数与用1200元购进乙种粽子的个数相同． （1）甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元？ （2）该超市计划购进这两种粽子共200个（两种都有），其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍，若甲、乙两种粽子的售价分别为12元/个、15元/个，设购进甲种粽子m个，两种粽子全部售完时获得的利润为W元．超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元？ 22. 如图，，平分，且交于点C． （1）作的角平分线交于点F（要求：尺规作图，不写作法和结论，保留作图痕迹）；