数学（一）-2024年中考考前20天终极冲刺攻略

目 录 contents （一） 实数 命题预测 知识导图 应试必备 真题回眸 易错专练 满分训练 名师押题 01 代数式 命题预测 知识导图 应试必备 真题回眸 易错专练 满分训练 名师押题 43 方程与方程组 命题预测 知识导图 应试必备 真题回眸 易错专练 满分训练 名师押题 90 不等式与不等式组 命题预测 知识导图 应试必备 真题回眸 易错专练 满分训练 名师押题 147 统计与概率 命题预测 知识导图 应试必备 真题回眸 易错专练 满分训练 名师押题 176 学科网（北京）股份有限公司 实数 在中考中，实数部分的命题可能会涉及以下几个方面： 实数的分类与性质：命题可能会要求考生对实数进行正确的分类，理解有理数和无理数的概念，掌握它们的基本性质。 实数的运算：包括加减乘除、乘方和开方等运算。命题可能会以计算题或应用题的形式出现，考察考生对实数运算的掌握情况。 实数的应用：实数在生活中有着广泛的应用，如测量、计算等。命题可能会结合实际问题，考察考生运用实数知识解决问题的能力。 此外，近年来中考数学命题越来越注重对学生综合素质的考察，可能会涉及到一些创新题型，如开放性问题、探究性问题等。这些问题通常需要考生结合所学知识进行思考和探究，考察他们的创新思维和实践能力。 综上所述，实数中考命题预测可能会围绕实数的分类、性质、运算以及应用等方面展开，同时可能会出现一些创新题型。因此，建议考生在备考过程中加强对实数知识点的理解和应用能力的训练，同时注重提高自己的综合素质和创新能力。 Ⅰ、正数与负数 一、正数与负数 正数：像3.5，2020，6.7，等这样的数都是正数，它们都是大于0的； 负数：像－154，－3.4，－3.5％等这样的数都是负数，它们都是小于0的； 0既不是正数，也不是负数. 1. 一个数前面的“＋”号或“－”号叫做它的符号，其中“＋”号可以省略不写，“－”号不能省略； 2. 0的意义不但可以表示“没有”，还可以表示一些特定的意义，如0℃是一个确定的温度，不能说0℃没有温度； 3. 判断一个数是正数还是负数，不能仅由数字前面的符号判断，不能理解为带“＋”号就是正数，带“－”号就是负数，如后面要讲的就是一个正数. 二、正、负数表示具有相反意义的量 1. 具有相反意义的量包括两个因素：①有相反的意义，②有数量. （1）单独的一个量不能称为具有相反意义的量，即具有相反意义的量总是成对出现的； （2）具有相反意义的量必须是同类量，如盈利200元与向东走200米就不是具有相反意义的量； （3）具有相反意义的量只要求具有相反意义和数量即可，数量不一定要相等，例：与上升100米是相反意义的量有很多，如下降10米、下降120米、下降200米等； （4）常见的具有相反意义的量：前进与后退，上升和下降，盈利和亏损，向南和向北等. 三、整数和分数 整数：正整数、负整数、零统称为整数； 分数：正分数、负分数统称为分数； 易错点： 1. 0不是分数，0是整数； 2. 零和正整数又叫自然数； 3. 正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负整数（自然数），负整数和零统称为非负整数； 4. 有限小数和无线循环小数都可以化成分数 四、用正、负数表示误差范围 一般情况下，我们常用“”这种形式来表示误差范围，其中a表示标准数量，表示在标准数量的基础上误差范围. Ⅱ、有理数与无理数 一、有理数 我们把能够写成分数形式（m，n是整数，n≠0）的数叫做有理数. 1. 有理数只包括整数和分数； 2. 有限小数和无限循环小数都可以化成分数，所以它们都是有理数； 3. 无限不循环小数不能化成分数，所以无限不循环小数不是有理数，如π，等. 二、有理数的分类 由有理数的特征，一般会有以下两种分法. 1. 按定义分 2. 按正负分 三、无理数 1. 无理数定义及分类：无限不循环小数叫做无理数，无理数分为正有理数和负无理数. 2. 常见的无理数的几种类型 （1）一般的无限不循环小数，如0.32541…，3.5845661…； （2）看似有规律循环实际上是无限不循环的小数，如0.010010001…（每两个1之间0的个数逐次增加1）； （3）与圆周率π有关的数，如π， Ⅲ、数轴 一、认识数轴、画数轴 1. 数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. （1）数轴是一条可以向两端无限延伸的直线； （2）数轴有三要素：原点、正方向、单位长度，缺一不可； （3）数轴三要素是“规定”的，通常，我们习惯性向右为正方向，原点的位置和单位长度的大小要依据实际情况灵活选取，但是，一旦选定后就不能随意改变； （4）在同一条数轴上，单位长度的大小必