浙江省绍兴市新昌县城郊初中学校联考2023-2024学年七年级下学期期中考数学卷

2023学年第二学期期中检测卷 七年级数学 一.选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分.） 1.将下图中的叶子平移后，可以得到的图案是（ ▲ ） 第1题图 A. B. C. D. 2.下列计算正确的是（ ▲ ） A. B. C. D. 3.芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用. 经测算，一粒芝麻的质量约为0. 000 002 09 kg，将0. 000 002 09用科学记数法表示为（ ▲ ） A. B. C. D. 4.如图，已知直线，直线c分别与直线a，b相交，第4题图 若∠1=56°，则∠2的度数为（ ▲ ） A. 56° B.34° C.114° D. 124° 5.关于x，y的二元一次方程的正整数解的组数有（ ▲ ） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 第6题图 6.如图，下面四个条件中不能得到AB∥CD的是（ ▲ ） A. ∠B=∠1 B. ∠A=∠2 C. ∠B=∠BCD D. ∠B+∠BCD=180° 7.已知二元一次方程组的解是，则括号内的方程可能是（ ▲ ） A. B. C. D. 8.已知，，则的值为（ ▲ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 10 9.我国古代数学著作《九章算术》记载了一道“牛马问题”：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何．”其大意为：现有两匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，求一匹马、一头牛各多少钱？设一匹马价钱为x元，一头牛价钱为y元，则符合题意的方程组是（ ▲ ） A. B. C. D. 10.有两个正方形A，B，将A，B并列放置后构造新的图形，分别得到长方形图甲与正方形图乙.若图甲、图乙中阴影的面积分别为14与36，则正方形B的面积为（ ▲ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6第10题图 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分.） 11.计算： ▲ ． 12.已知方程用含x的代数式表示y，则 ▲ ． 13.如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=80°，则∠2的度数是 ▲ ．第13题图 14.已知，，则 ▲ ． 15.已知方程组的解也是方程的解，则k的值为 ▲ ． 16.两块不同的三角板按如图1所示摆放，AC边与边重合，∠BAC=45°，，接着如图2保持三角板ABC不动，将三角板绕着点C（点C不动）按顺时针（如图标示方向）旋转，在旋转的过程中，逐渐增大，当第一次等于90°时，停止旋转，在此旋转过程中，= ▲ 时，三角板有一条边与三角板ABC的边AB恰好平行． 第16题图 三、解答题（本大题有8小题，第17~18题每题5分，第19~22题每题6分，第23题8分，第24题10分，共52分.解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.） 17. 计算： （1） （2） 18. 解下列方程组： （1） ； （2）． 19.张老师在黑板上布置了一道题： 已知，求代数式的值，小白和小红展开了下面的讨论： 根据上述情景，你认为谁说得对？并将代数式化简求值． 20.已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D 则AF∥ED. 完成下面的说理过程（填空）第20题图 解：∵AB∥CD，（ 已知 ） ∴ ∠A = ▲ .（ ▲ ） ∵∠A=∠D，（ ▲ ） ∴ ▲ = ▲ .（ 等式性质 ） ∴AF∥ED.（ ▲ ） 21.已知：如图，EF//CD，∠1+∠2=180°． （1）判断GD与CA的位置关系，并说明理由． （2）若∠GDB=38°，求∠A的度数．第21题图 22.如图1，有A型、B型、C型三种不同形状的纸板，A型是边长为的正方形，B型是边长为的正方形，C型是长为，宽为的长方形．现用A型纸板一张，B型纸板一张，C型纸板两张拼成如图2的大正方形． 第22题图 （1）观察图2，利用图2的两种不同的面积表示法，写出一个关于a，b的等式：