精品解析：福建省 福州市 鼓楼区福建省福州屏东中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

福州屏东中学2023－2024学年第二学期期中试卷 七年级数学 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 在实数，0，，中，最小的是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线与相交于点，，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 4. 若将，，，这四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹（阴影）覆盖的数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，下列条件中不能判定的条件是（ ） A B. C. D. 6. 已知，则下列不等式一定成立的是 （ ） A. B. C. D. 7. 如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则（　　） A. B. C. D. 8. 如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点，，则顶点A的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 程大位的《算法统宗》是我国古代数学名著，其中有一道这样的题目“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问房客各几何？”题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住7人，就会有7人没地方住；若每间房住9人，则空出一间房．问有多少房间，多少客人？如果设房间有间，客人人，由题意可列方程组（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，将横、纵坐标之和为8的点称为“吉祥点”，现有以下结论：①第一象限内有无数个“吉祥点”；②第三象限内不存在“吉祥点”：③已知点，若点是“吉祥点”且在坐标轴上，则点到直线的距离为；④已知点，若点是第一象限内的“吉祥点”，三角形的面积记为，则．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ③④ D. ①②④ 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 的立方根是__________． 12. 如图：李明同学参加跳远比赛，要测量他的跳远成绩，只要测量的长度，其依据的数学原理是：_____________________________. 13. 若点在x轴上，则_____． 14. 已知二元一次方程组，则的值为______． 15. 关于二元一次方程，当取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个相同解，则这个相同解是______． 16. 如图，点是线段上一点，点是射线上一点，射线平分，射线平分，，则______． 三、解答题：（共9小题，共86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程组： （1）； （2）． 19. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 20. 在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是． （1）在平面直角坐标系中画出； （2）若将（1）中的平移，使点的对应点坐标为，画出平移后的，并求出它的面积． 21. 如图，有一个面积为的正方形． （1）正方形的边长是多少？ （2）若沿此正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为：，且面积为？若能，试求出剪出的长方形纸片的长与宽；若不能，试说明． 22. 如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，前支架与后支架分别与交于点G和点D， 与交于点N，． （1）求证∶ （2）若平分，，求扶手与靠背的夹角的度数． 23. 已知关于x，y方程组，满足为负数． （1）求出x，y的值（用含的代数式表示）； （2）求出的取值范围； （3）当为何正整数时，求的最大值？ 24 根据如表素材，探索完成任务． 背景 为了迎接年五一劳动节，某班级开展知识竞赛活动，去咖啡店购买A、B两种款式的咖啡作为奖品． 素材1 若买杯A款咖啡，杯B款咖啡需元；若买杯A型咖啡，8杯B型咖啡需元． 素材2 为了满足市场的需求，咖啡店推出每杯2元的加料服务，顾客在选完款式后可以自主选择加料或者不加料．小华怡好用了元购买A、B两款咖啡，其中A款不加料的杯数是总杯数的． 问题解决 任务1 问A款咖啡和B款咖啡的销售单价各是多少元？ 任务2 在不加料的情况下，购买A、B两种款式的咖啡共杯（两种都要），总费用不超过元，最多可以买多少杯B款咖啡？ 任务3 求小华购买的这两款咖啡，其中B型加料的咖啡买了多少杯？ 25. 在平面直角坐标系中，已知点，且满足，点是轴正半轴上的一点． （1）如图1，求出点的坐标； （2）如图2，若，，且分别平分、，求的度数；（用含的代数式表示）； （3）如图3，若轴上有一点，使得的面积是的面积的，求出点坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福州屏东中学2023－2024学年