精品解析：福建省福州杨桥中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

福州杨桥中学2023-2024学年第二学期期中适应性训练 八年级数学 （本卷共6页；满分：150分；时间：120分钟） 友情提示：请把所有答案填写到答题卡规定的位置！答在本试卷上一律无效 出卷：郑春英 审卷：盛家海 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子中，能表示y是x函数的是（　　） A. B. C. D. 3. 某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是，，，，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 以下列各组数字为边长的三角形是直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，6 C. 4，6，7 D. 5，12，13 5. 下列条件中能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC＝16，BD＝12，则菱形的边长AB等于（　　） A. 5 B. 6 C. D. 10 7. 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数（ ） A. B. C. D. 8. 已知一次函数中，若随的增大而减小，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 一次函数的图像一定经过（ ） A 第一、第二象限 B. 第二、第三象限 C. 第三、第四象限 D. 第一、第四象限 10. 如图，在中，，，点是的中点，点是边上的动点，连接，过点作交于点，连接，下列结论：①；②；③；④的最小值是；⑤四边形的面积是定值．其中正确的个数有（　 　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 计算的结果是_________． 12. 若一组数据，，，的平均数是5，则数据，，，的平均数是______． 13. 将直线向下平移1个单位长度，则平移后的直线解析式为______． 14. 某公司需招聘一名职员，对甲、乙进行测试，将学历、经验、工作态度三项得分按2：1：3的比例确定两人的最终得分，甲的三项得分分别为：9、7、8；乙的三项得分分别为8、5、9．那么___（填“甲”或“乙”）将被录用． 15. 把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，如果图2和图3每个图形中间的正方形面积分别为9和1，则图1中菱形的面积为________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知，直线l：与x轴相交所成的锐角为．若P是y轴上的动点，M，N是l上的动点，则的最小值为______． 三、解答题（共86分） 17. 计算 （1） （2） 18. 已知一次函数的图象经过点，． （1）求一次函数解析式； （2）当时，请直接写出的取值范围． 19. 已知：如图，在中，对角线与相交于点O，E，F分别是和的中点．求证：． 20. 为转变教育管理方式并为学校教育教学提供参考，某区随机抽取八年级若干名学生参加2021年国家义务教育质量检测，并将测试中的数学成绩a（分数）分成A，B，C，D，E五个等级（A：90≤a≤100，B：80≤a＜90，C：70≤a＜80，D：60≤a＜70，E：a＜60），绘制出了如图两幅不完整的统计图，根据以上信息，回答下列问题： （1）直接写出抽查的学生人数______，及m=______； （2）请补全条形统计图，该组数据的中位数在______等级； （3）若该区八年级共有学生8000人，数学成绩a≥80为优秀，请估计该区八年级数学成绩达到优秀的约有多少人？ 21. 已知：如图，在等腰中，． （1）作点关于的对称点，连结，，连结，交于点．判断四边形的形状，并说明理由；（用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）为的中点，连接．若，，求点到的距离． 22. 在某次体育文化艺术节中，学校学生会开展“爱心义卖”体验活动，准备A种笔记本和B种笔记本共100本．若售出3本A种笔记本和2本B种笔记本收入65元，售出4本A种笔记本和3个B种笔记本收入90元． （1）求A种笔记本和B种笔记本的价格； （2）已知A种笔记本数量不超过B种笔记本的3倍，则准备A种笔记本和B种笔记本各多少本的时候总收入最多？求总收入的最大值？ 23. 千百年来，手杆秤也可算作华夏“国粹”，是我国传统的计重工具，方便了人们的生活．如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平