精品解析：湖南省湘潭市岳塘区四校联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年湖南省湘潭市岳塘区四校联考 八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本题共10小题，共40分） 1. 下列长度三条线段，不能组成直角三角形的是（ ） A. 1，， B. 5，12，13 C. 0.3，0.4，0.5 D. ，， 2. 窗棂即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是（　　） A. 八边形 B. 十四边形 C. 十边形 D. 十二边形 4. 如图，于，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 在中，，，则的周长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，下列条件中，不能使成为菱形的是（ ） A. B. C. D. 7. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 已知a，b，c为三边长，若满足，则是（ ） A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 9. 如图，在正方形中，，点、分别在边、上，若将四边形沿折叠，点恰好落在边上，则的长度为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，以下结论错误的是（　 　） A. 是的平分线 B. C. 点在线段垂直平分线上 D. 二、填空题（本题共6小题，共24分） 11. 一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边上中线长为_____． 12. 已知一个边形的内角和等于1980°，则__________． 13. 如图，是直角三角形，平分 ，，则点D到的距离为__________ 14. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝24，BD＝10，若点E是BC边的中点，则OE的长是_____． 15. 如图，已知是平分线上一点，，交于点，，垂足为，且，则的面积等于_______． 16. 正方形和正方形中，点D在上，，H是的中点，那么的长是 ______． 三、解答题（本题共12小题，共110分） 17. 如图所示，，，，．求证：． 18. 如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，点坐标为． （1）写出、点的坐标：（ ， ）、（ ， ）； （2）将先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到，画出图形并写出点的三点坐标； （3）求的面积． 19. 已知：如图，在中，的平分线分别交对角线于点M、N．求证：四边形是平行四边形． 20. 将两张完全相同的矩形纸片，矩形纸片按如图方式放置，为重合的对角线，重叠部分为四边形． （1）求证：四边形为菱形； （2）若四边形的面积为60，，求的长． 21. 如图，已知正方形，，点边上，射线交于点，交射线于点，过点作，交于点． （1）求证：． （2）判断的形状，并说明理由． （3）作的中点，连接，若，求的长． 22. 如图， （1）如图①，在中，，D是的中点，连结．若，则 ； （2）如图②，在中，，是边上的高，E、F分别是、边的中点，若，，求的周长； （3）如图③，四边形中，，连结、．M是的中点，连结、．若的面积为32，则的长为__________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年湖南省湘潭市岳塘区四校联考 八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本题共10小题，共40分） 1. 下列长度的三条线段，不能组成直角三角形的是（ ） A. 1，， B. 5，12，13 C. 0.3，0.4，0.5 D. ，， 【答案】D 【解析】 【分析】根据勾股定理的逆定理，判断较小两边的平方和是否等于第三边的平方，则可以判断各个选项的三条线段能否构成直角三角形，本题得以解决． 【详解】解：A、，故选项A中的三条线段能构成直角三角形； B、52+122=132，故选项B中的三条线段能构成直角三角形； C、0.32+0.42=0.52，故选项C中的三条线段能构成直角三角形； D、92+162≠252，故选项D中的三条线段不能构成直角三角形； 故选：D． 【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，解答本题的关键是明确题意，利用勾股定理的逆定理解答． 2. 窗棂即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．下列表示我国