10.3.1 一元一次不等式的有关概念及解法课件-2023-2024学年冀教版数学七年级下册

10.3 解一元一次不等式 课时1 一元一次不等式的有关概念及解法 过基础 教材必备知识精练 1 知识点1 不等式的解及解集的概念 1. 是下列哪个不等式的解( ) A A. B. C. D. 【解析】 把 分别代入不等式中，能使不等式成立的就是不等式的解，只有A选项中不等式成立. 2 【策略点拨】 判断某个数是不是不等式的解 用这个数代替不等式中的未知数，看不等式是否成立,若成立,则该数是不等式的一个解；若不成立，则该数不是不等式的解. 3 2.有下列4个结论：① 是不等式 的解；② 是不等式 的解集；③ 是不等式 的解；④ 是不等式 的解集．其中正确结论的序号是( ) D A.①② B.①②③ C.③④ D.①③④ 4 【解析】 对于①， 能使不等式 成立，所以 是不等式 的解；对于②,不等式 的解集是 ，虽然 可以使不等式 成立，但不是这个不等式的解的全体，所以不是不等式 的解集；对于③， 能使不等式 成立，所以 是不等式 的解；对于④, 是不等式 的解集． 5 知识点2 不等式的解集的表示 3.[2023沈阳中考]不等式 的解集在数轴上表示正确的是( ) B A.&4& B.&5& C.&6& D.&7& 【归纳总结】 在数轴上表示不等式的解集的步骤 画出数轴 找到对应点 判断实心或空心（带等号实心，不带等 号空心） 判断方向（大于向右画，小于向左画） 画出解集. 6 4.教材P125A组T2变式一个不等式的解集在数轴上的表示 如图所示，则这个不等式可能是( ) A A. B. C. D. 【解析】 处是空心圆圈，且折线向右， 这个不等式的解集为 ， 这个不等式可能是 ． 7 5.在数轴上表示下列不等式的解集： （1） ； （2） . 8 知识点3 一元一次不等式的概念 6.[2022吉安期末]给出下列式子：① ；② ；③ ； ④ ；⑤ ．其中是一元一次不等式的有( ) B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】 ， 是一元一次不等式，共2个． 9 7.易错题[2023保定十七中期中]若 是关于 的一元一 次不等式．则 的值为( ) C A.2 B. C.0 D.0或2 【解析】 是关于 的一元一次不等式， 且 ，解得 ． 10 【名师点睛】 一元一次不等式必须满足以下三个条件：（1）不等式的左右两边分母不含未知数；（2）不等式中只含一个未知数；（3）未知数的次数是1.三个条件缺一不可． 11 知识点4 利用一元一次不等式的性质解一元一次不等式 8.[2022株洲中考]不等式 的解集是( ) D A. B. C. D. 【解析】 不等式两边都加1，得 ，两边都除以4，得 ． 12 9.[2023张家口宣化区期末]不等式 的解集在 数轴上的表示如图所示，则阴影部分盖住的数是( ) C A. B. C. D. 【解析】 不等式两边都减去 ，得 ，即 ，两边都除以 ，得 ,故阴影部分盖住的数是 . 13 10.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来. （1） ； 解： ， 不等式两边都减去 ，得 ， 两边都除以3，得 . 解集在数轴上表示，如图所示. 14 （2） . 解： ， 不等式两边都减去 ，得 ， 两边都除以 ，得 . 解集在数轴上表示，如图所示. 15 10.3 解一元一次不等式 课时1 一元一次不等式的有关概念及解法 过能力 学科关键能力构建 16 1.[2023保定期末]下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式． 根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式是( ) C A. B. C. D. 17 【解析】 由题图可知不等式的解集是 .A项，不等式 两边都除以2，得 ，不等式求解过程中没有变号，不符合题意；B项，不等式 ，两边都除以2，得 ，不符合题意；C项，不等式 ，两边都除以 ，得 ，不等式求解过程中有变号,符合题意；D项，不等式 ，两边都除以