精品解析：福建省泉州市第一中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

泉州第一中学2023-2024学年初三（下）月考 数学试卷 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. ﹣6的相反数是（　　） A. ﹣6 B. ﹣ C. 6 D. 2. 第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，下列巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 中国立足本国国情、粮情，实施新时期国家粮食安全战略，走出了一条中国特色粮食安全之路．2022年我国全年粮食产量68653万吨，比上年增加368万吨，增产．将686530000用科学记数法表示应（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一个由5个小正方体和1个圆锥组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 若点，，在反比例函数图象上，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，点上两点，连接并延长交切线于点，连接、、、，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 随着城际交通的快速发展，某次动车平均提速60，动车提速后行驶480与提速前行驶360所用的时间相同．设动车提速后的平均速度为x，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 某路灯示意图如图所示，它是轴对称图形．若，，与地面垂直且，则灯顶A到地面的高度为（ ）m A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，O为的中点，过点O作的垂线，分别交于点F，交于点E，G是的中点，且，有下列结论：①；②；③连结，，四边形为菱形；④其中正确的是（　　） A ②③ B. ③④ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 12. 分解因式：x2－9＝______． 13. 一组数据，它的中位数是23，则这组数据的平均数为______． 14. 如图，中，，，请依据尺规作图的作图痕迹，计算______． 15. 马面裙（图1），又名“马面褶裙”，是我国古代女子穿着的主要裙式之一，如图2，马面裙可以近似地看作扇环（和的圆心为点O），A为的中点，，则该马面裙裙面（阴影部分）的面积为______． 16. 已知关于x的二次函数，当时，函数有最小值，则k的值为_____． 三、解答题（本大题共86分，解答题应写出解题步骤或推理过程） 17. 计算： 18. 已知：如图，四边形是平行四边形，P，Q是对角线上的两个点，且．求证：． 19 先化简，再求值：，其中： 20. 《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本．若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元．问学生人数和该书单价各是多少？ 21. 李白是唐朝伟大的浪漫主义诗人，被后人誉为“诗仙”．《行路难•其一》是李白不受重用，求仕无望后满怀愤慨所作的名篇．王铭和李虹将这首诗中的四句分别写在编号为，，如图所示，卡片除编号和内容外，将这4张卡片背面朝上，洗匀放好 （1）王铭从中抽取一张卡片，恰好抽到“长风破浪会有时”的概率为 　； （2）李虹先抽一张卡片，接着王铭从剩下的卡片中抽一张，用画树状图或列表的方法求两人所抽卡片上的诗句恰好成联的概率．（注：与为一联，与为一联） 22. 如图，是的直径，与相交于点．过点的圆O的切线，交的延长线于点，． （1）求的度数； （2）若，求的半径． 23. 综合与实践 生活中的数学：如何确定单肩包最佳背带长度 素材1 如图是一款单肩包，背带由双层部分、单层部分和调节扣构成．使用时可以通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，使背带的总长度加长或缩短（总长度为单层部分与双层部分的长度和，其中调节扣的长度忽略不计）． 素材2 对于该背包的背带长度进行测量，设双层的部分长度是xcm，单层部分的长度是ycm，得到如下数据： 双层部分长度 2 6 10 14 a 单层部分长度 116 108 100 92 70 素材3 单肩包的最佳背带总长度与身高比例为2：3． 素材4 小明爸爸准备购买此款背包．爸爸自然站立，将该背包的背带调节到最短提在手上，背带在背包的悬挂点离地面的高度为；已知爸爸的臂展和身高一样，且肩宽为，头顶到肩膀的垂直高度为总身高的． 任务1 在平面直角坐标系中，以所测得数据中的x为横坐标，以y为纵坐标，描出所表示的点，并用光滑曲线连接，根据图象思考变量x、y是否满足一次函数关系．如果是，求出该函数的表达式，