2024年九年级中考数学一轮复习导学案 第25课时 正方形及四边形的综合问题

第25课时 正方形及四边形的综合问题 学习目标：1.理解并掌握正方形的定义、性质、判定方法。 2.系统复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法。 3.正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，建立知识体系。 4.发展由多角度、多方法分析解决问题的理性思维，提高学习数学的积极性. 重点：平行四边形与各种特殊平行四边形性质、判定的综合应用。 学习过程: 1、 自主学习 1.下列命题正确的是（   ） A.对角线相等的四边形是平行四边形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 2.如图,在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中,阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是( ) A.3：4 B.5：8 C.9：16 D.1：2 2、 合作交流: 1.如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是_____________． 2. 如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,若点A的坐标为(1,),则点C坐标为_____________． 3.如图，点E，F，G分别在正方形ABCD的边AB，BC，AD上，AF⊥EG.若AB＝6，AE＝DG＝1，则BF＝　　 . 3、 尝试应用： 1.如图，点P为矩形ABCD的对角线AC上一动点，点E为BC的中点，连接PE，PB，若AB＝4，BC＝4，则PE＋PB的最小值为　 　. 2.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE． （1）求证：CE=AD； （2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由； （3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由． 四、小结： 1 学科网（北京）股份有限公司 $$