精品解析：安徽省铜陵市第十五中学等2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023～2024学年度第二学期第十五中学期中考试 七年级数学试卷 （时间：100分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( ) A. B. C. D. 2. 实数，，0，﹣π，，，0.1010010001…(相连两个1之间依次多一个0)，其中无理数有(　　)个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 已知，，，则值是（ ） A. 24.72 B. 53.25 C. 11.47 D. 114.7 4. 无论为何实数，点不可能在第（ ）象限 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 5. 如图，在三角形中，，，，．点P在边上，连接，则最小值为（ ） A. 5 B. C. 12 D. 6. 下列说法：①是9的平方根；②16的平方根是4；③等于；④的算术平方根是；⑤的立方根是；⑥的平方根是，其中正确的说法有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 7. 如图，，则下列各式中正确的是( ) A. ∠1=180°﹣∠3 B. ∠1=∠3﹣∠2 C. ∠2+∠3=180°﹣∠1 D. ∠2+∠3=180°+∠1 8. 对实数a、b，定义运算a∗b＝，已知3∗m＝36，则m的值为（ ） A 4 B. ± C. D. 4或± 9. 将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果，则有；②；③如果，则有；④如果，必有；正确的有（ ） A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 10. 如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，点D、C、P、H在x轴上，，，，，，把一条长为2024个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 把命题“等角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：______ 12. 已知∠A与∠B两边分别垂直，且∠A比∠B的3倍少20°，则∠A的大小是 _____． 13. 已知：在平面直角坐标系中，、、，则三角形的面积为_____________． 14. 若a的平方根等于a，b的立方根等于b，则的值是______ 15. 已知一个正数的平方根是和，则这个正数的立方根是__________． 16. 如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点，处，E交AF于点G．若∠CEF=70°，则∠GF=______°． 17. 如图第一象限内有两点，，将线段平移，使点、分别落在两条坐标轴上，则点平移后的对应点的坐标是______． 18. 在实数，，，，…，，，中，无理数有______个． 三、解答（6小题，共46分） 19. （1）计算： （2）解方程： 20. 已知4a-11的平方根是，3a+b-1的算术平方根是1，c是的整数部分. (1)求a，b，c的値； (2)求2a-b+c的立方根. 21. 在平面直角坐标系中， ， ，轴，与轴相交于点，轴，与轴相交于点． （1）如图，直接写出①点坐标 ，②点坐标 ； （2）在图中，平移，使点的对应点为原点，点、的对应点分别为点、，请画出图形，并解答下列问题： ①与的关系是： ， ②四边形的面积为 ． 22. 推理填空：已知，如图，B、C、E共线，A、F、E共线，ABCD，∠1=∠2，∠3=∠4． 求证：ADBE． 证明：∵ABCD（已知） ∴∠4=∠ （　　　　　　　） ∵∠3=∠4（已知） ∴∠3=∠ （　　　　　　） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（　　　　　　　　） 即∠BAF=∠DAC ∴∠3=∠ （　　　　　　） ∴ADBE（　　　　　　　） 23. 如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b)且a、b满足,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动. (1)点B的坐标为_______；当点P移动3.5秒时,点P的坐标为__________； (2)在移动过程中,当点P到x轴的距离为4个单位长度时,求点P移动的时间； 24 如图，已知，． （1）如图1，，平分，，求的度数； （2）如图2，是上一点，是上一点，平分，平分，探究与数量关系，并说明理由； （3）如图 3，若，，，则的度数是 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023～2024