重难点04 圆的压轴类型归纳（8大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（广东专用）

重难点04 圆的压轴类型归纳 广东中考数学中《圆压轴》部分主要考向分为九类： 一：圆的性质综合 二：圆的内接四边形问题 三：直线与圆位置关系问题 四：正多边形和圆的问题 五：弧长与扇形面积问题 六：圆与三角形交汇问题 七：圆与四边形交汇问题 八：圆与函数交汇问题 考向一：圆的性质综合 1．（2020·浙江·模拟预测）如图，半径为4的⊙O中，为直径，弦且过半径的中点，点为⊙O上一动点，于点，当点从点出发逆时针运动到点时，点经过的路径长是（    ）    A． B． C． D． 2．（2019·湖北武汉·模拟预测）如图：AB为半圆的直径，AB＝4，C为OA中点，D为半圆上一点，连CD，E为的中点，且CD∥BE，则CD的长为（　　） A． B． C． D． 3．（2021·浙江湖州·一模）如图，已知在平面直角坐标系中，点M的横坐标为3，以M为圆心，5为半径作，与y轴交于点A和点B，点P是上的一动点，Q是弦上的一个动点，延长交于点E，运动过程中，始终保持，当的结果最大时，长为（    ） A． B． C． D． 4．（2020·江苏无锡·一模）如图，已知⊙O的半径是2，点A，B在⊙O上，且∠AOB＝90°，动点C在⊙O上运动（不与A，B重合），点D为线段BC的中点，连接AD，则线段AD的长度最大值是 ． 5．（2020·四川绵阳·二模）如图，在平面直角坐标系中，与y轴相切的与x轴交于A、B两点，AC为直径，，，连结BC，点P为劣弧上点，点Q为线段AB上点，且，与交于点，则当 NQ平分时，点P坐标是 . 考向二：圆的内接四边形问题 6．（2024·浙江宁波·一模）如图，等边内接于，D为劣弧上一点，连接井廷长交延长线于点E，连结，若，等边的边长为7，则的长为(　　) A． B．3 C． D． 7．（2022·湖北武汉·一模）如图，是的直径，D为上一点，A为的中点，于H并交于点E，若，，则的半径长为（    ）    A． B． C． D． 8．（2023·安徽·模拟预测）如图，为半圆O的直径，点O为圆心，点C是弧上的一点，沿为折痕折叠交于点M，连接，若点M为的黄金分割点（），则的值为（　　）    A． B． C． D． 9．（2023·浙江·中考真题）如图，在四边形中，，以为腰作等腰直角三角形，顶点恰好落在边上，若，则的长是（    ）    A． B． C．2 D．1 10．（2023·湖北武汉·模拟预测）如图，为直径，点都在半圆O上，设，，，则与x之间的函数关系为（    ）．    A． B． C． D． 考向三：直线与圆位置关系问题 11．（2024·安徽合肥·一模）如图，在直角三角形中，，分别是上两点，以为直径作圆与相切于点，且 ．若 则的长度为（　　）    A． B． C． D． 12．（2023·广东清远·模拟预测）如图，是半的直径，点在半上，．是上的一个动点，连接，过点作于，连接．在点移动的过程中，的最小值为（    ）    A． B． C． D．2 13．（2024·湖南邵阳·一模）如图，以边的边为直径作圆O，交于D，E在弧上，连接、、，若． (1)求证：为切线； (2)求证：； (3)若点E是弧的中点，与交于点F，当，时，求的长． 14．（2024·湖南·模拟预测）如图，是圆的直径，是圆上两点，为圆上的切线，且，垂足为，连接交于点． (1)求证；平分； (2)求证：； (3)若，求的值． 15．（2024·江苏泰州·一模）已知，是半径为的的内接三角形，点是的内心，射线分别交、于点． (1)如图，连接，求证：； (2)如图，； 若，求的长； 若，求的值； (3)如图，，射线分别交于点，点在直线上方的圆弧上运动，无论点如何移动，线段中有一个为定值，请判断是哪一个线段，并求出此定值． 考向四：正多边形和圆的问题 16．（2023·安徽滁州·二模）如图，四边形是的内接正方形，直线且平分，交于点，．若，则阴影部分面积为（    ） A． B． C． D． 17．（2022·广东·模拟预测）正五边形ABCDE内接于圆，连接AC，AD，BE，BE分别与AC，AD交于点F，G，连接DF．若AB＝2，下列结论：①∠FDG＝18°；②BF＝﹣1；③四边形CDEF是菱形；④S阴影＝．其中正确的个数为（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 18．（2020·河北邯郸·模拟预测）如图，以正六边形的对角线为边，向右作等边三角形，若四边形的面积为4，则五边形的面积为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 19．（2023·浙江温州·三模）图1是由两个正六边形组成的壁挂置物架，轴对称仙人堂盆栽放置在木板上，图2是其示意图．两个正六边形的边与，与均在同一直线上．木板（木板厚度忽略不计），，则的长为