重难点05 四边形压轴类型归纳（9大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（广东专用）

重难点05 四边形压轴类型归纳 广东中考数学中《四边形压轴》部分主要考向分为四类： 一：多边形及其内角和 二：平行四边形的判定与性质 三：矩形的判定与性质 四：菱形的判定与性质 五：正方形的判定与性质 六：中点四边形 七：平行四边形的动点问题 八：四边形中的线段最值问题 九：四边形的综合问题 考向一：多边形及其内角和 1．（2024·安徽·一模）如图，的内接正五边形，点P是上的动点，连接，则的度数为（    ） A． B． C． D．随着点P的变化而变化 2．（2024九年级·全国·竞赛）在正五边形中，连接对角线，其中相交于点，连接，交于点，则下列说法不正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·安徽安庆·一模）如图，五边形是的内接正五边形，是的直径，则的度数是（    ） A． B． C． D． 考向二：平行四边形的判定与性质 4．（2024·浙江宁波·一模）如图，在中，点O为对角线上一点，过点O作，，若要求出的面积，则只需知道（    ） A．与的面积之积 B．与的面积之商 C．与的面积之和 D．与的面积之差 5．（2024·陕西西安·模拟预测）如图， 菱形中， 对角线交于点O，， 垂足为点H，分别交及的延长线于点E、M、F，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·山东泰安·三模）如图，平行四边形中，对角线、相交于，，、、分别是、、的中点，下列结论：①四边形是平行四边形；②；③；④平分，其中正确结论的个数是（   ）    A．4 B．3 C．2 D．1 考向三：矩形的判定与性质 7．（2024·重庆·一模）如图，在正方形中，是对角线上任意一点，连接，过点作交于点，连接．若，则可以用表示为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·海南海口·模拟预测）如图，矩形和矩形，，，，点P在边上，点Q在边上，且，连结和，M，N分别是的中点，则的长为（    ） A．3 B．6 C． D． 9．（2024·安徽·一模）如图，在四边形中，，，，动点，同时从点出发，点以每秒个单位长度沿折线向终点运动；点以每秒个单位长度沿线段向终点运动，当其中一点运动至终点时，另一点随之停止运动设运动时间为秒，的面积为个平方单位，则随变化的函数图象大致为（    ）    A．  B． C．  D．   考向四：菱形的判定与性质 10．（2023·河南周口·一模）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C，D均在坐标轴上，，，，，一智能机器人从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿→→→方向匀速循环前行，当机器人前行了时，其所在位置的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 11．（2022·新疆乌鲁木齐·二模）如图，现有一张矩形纸片ABCD，AB＝4，BC＝8，点M，N分别在矩形的边AD，BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在G处，连接PC，交MN于点Q，连接CM．下列结论：①CQ＝CD；②四边形CMPN是菱形；③P，A重合时，MN＝2；④△PQM的面积S的取值范围是3≤S≤5．其中正确的是（    ） A．①②③④ B．②③ C．①②④ D．①③④ 12．（2023·山东泰安·二模）如图，正的边长为2，沿的边翻折得，连接交于点O，点M为上一动点，连接，射线绕点A逆时针旋转交于点N，连接．以下四个结论：①是等边三角形：②的最小值是；③当最小时；④当时，．正确的是（    ）    A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 考向五：正方形的判定与性质 13．（2023·广西钦州·模拟预测）如图，已知四边形为正方形，，为对角线上一点，连接，过点作，交的延长线于点，以，为邻边作矩形，连接．下列结论结论正确的是（    ）    A．矩形是正方形 B． C． D． 14．（2023·黑龙江鸡西·二模）如图，在正方形中，，分别为，的中点，与相交于点，延长交于点，交于点．下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的序号有（    ）    A．②③④ B．①③⑤ C．①③④⑤ D．①②④⑤ 15．（2023·浙江宁波·一模）如图，在边长为8的正方形中，点O为正方形的中心，点E为边上的动点，连结，作交于点F，连接，P为的中点，G为边上一点，且，连接，则的最小值为（    ） A．10 B． C． D． 考向六：中点四边形 16．（2023·四川达州·模拟预测）如图，在矩形中，，，顺次连结各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点，得到矩形，再顺次连接矩形各边中点，得到菱形，…，如此下去，四边形的面积等于（　　） A． B． C． D． 17．（2023·重庆渝北·一模）如图，已知矩形的两边长分别为m，n，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形各边的中点，得到四边