精品解析：湖南省衡阳市衡南县栗江镇隆市初级中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

七年级数学（下册） 期中综合检测卷 （考查范围：第五章至第七章） 满分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题中均给出了四个答案，其中有且只有一个正确答案） 1. 下列各数中，属于无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 下列各点中，在第一象限的点是（ ） A. B. C. D. 3. 电子屏幕上显示的数字“9”形状如图所示，其中的同位角是（ ） A. B. C. D. 4. 下列实数中最小的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中国象棋的棋盘上，建立适当的平面直角坐标系，使“帅”的坐标是，“兵”的坐标为，那么“车”的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，下列判断中错误的是（　　） A. 由∠A+∠ADC=180°得到AB∥CD B 由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180° C. 由∠1=∠2得到AD∥BC D. 由AD∥BC得到∠3=∠4 8. 已知l1∥l2，一块含30°的直角三角板如图所示放置，∠1＝20°，则∠2＝（　　） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 9. 如图，将直角沿边的方向平移到的位置，连接，若，则的长为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，在平面直角坐标系中，点第1次向上跳动1个单位长度至点，紧接着第2次向左跳动2个单位长度至点，第3次向上跳动1个单位长度至点，第4次向右跳动3个单位长度至点，第5次向上跳动1个单位长度至点，第6次向左跳动4个单位长度至点……照此跳动规律，点坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 把“同位角相等”写成“如果…那么…”形式为：_____． 12. 的绝对值是________，的相反数是________． 13. 在平面直角坐标系中，已知点在x轴上，则点M的坐标为________． 14 如图，直线AB，CD相交于点E，EF⊥CD，∠AEF=53°，则∠BED=____． 15. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，D、C分别落在的位置上，与交于G点，若，则________． 16. 观察：因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为．请你观察上述规律后解决问题：规定用符号表示实数的整数部分，例如：，．按此规定，那么的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知某正数的两个平方根分别是和，的立方根是-2．求的平方根． 19. 补全下面的证明过程． 如图，已知平分，点E在上，点F在上，与相交于点G，，求证：． 证明：（________）， （________）， ________． （________________）． ________（________________）． 平分， ________． ． 20. 已知点，分别根据下列条件求出点P的坐标． （1）点Q的坐标为，直线轴； （2）点P到y轴的距离为4． 21 如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB． （1）若∠1=∠2，证明：ON⊥CD；（2）若∠1=∠BOC，求∠BOD的度数． 22. 正方形网格中小正方形边长为1，线段的两个端点的坐标分别是，. （1）在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy； （2）若点C在x轴上运动，当长度最小时，点C的坐标为________，依据是________． （3）求三角形的面积 23. 课堂上老师给了一个问题： 已知：如图，ABCD，EFAB于点O，FG交CD于点P，当∠1=30°时，求∠EFG的度数． 同学们讨论后，发现解决此问题有多种思路：思路一：过点F作MNCD(如图(1))； 思路二：过点P作PNEF，交AB于点N.......； 按要求解答下列问题： （1）根据思路一图(1)，可求得∠EFG的度数为：_______； （2）根据思路二在图(2)中作出符合要求的图形，试写出求∠EFG的度数的解答过程． 24. 在三角形ABC中，点D在线段AB上，DE∥BC交AC于点E，点F在直线BC上，作直线EF，过点D作直线DH∥AC交直线EF于点H． （1）在如图1所示的情况下，求证：∠HDE＝∠C； （2）若三角形ABC保持不变，D，E两点的位置也不变，点F在直线BC上运动． ①当点H在三角形ABC内部时，试说明∠DHF与∠FEC的数量关系； ②当点H在三角形ABC外部时，①中结论是否仍然成立？若不成立，∠DHF与∠FEC又有怎样的数量关系？请在备用图中画