2024届高三数学多选题专练——数列

高考数学多选题专练——数列 1、已知数列是公差不为0的等差数列，前项和为，满足，下列选项正确的有（ ） A． B． C．最小 D． 2、已知数列满足：，当时，，则关于数列说法正确的是（ ） A． B．数列为递增数列 C．数列为周期数列 D． 3、已知等差数列的前项和为，，，则下列选项正确的是（ ） A． B． C． D．当且仅当时，取得最大值 4、差数列是递增数列，公差为，前项和为，满足，下列选项正确的是（ ） A． B． C．当时最小 D．时的最小值为 5、已知等差数列的前项和为，则（ ） A. 的最小值为1 B. 的最小值为1 C. 递增数列 D. 为递减数列 6、已知为等比数列，下面结论中错误的是（ ） A． B． C．若，则 D．若，则 7、设等比数列的公比为q,其前n项和为,前n项积为,并满足条件,,下列结论正确的是（ ） A．S2019<S2020 B． C．T2020是数列中的最大值 D．数列无最大值 8、已知是公比q的正项等比数列的前n项和，若，，则下列说法正确的是（ ） A． B．数列是等比数列 C． D．数列是公差为2的等差数列 9、设等比数列的公比为，前n项和为，前n项积为，并满足条件，则下列结论中正确的有（ ） A． B． C． D．是数列中的最大值 10、等差数列的前n项和记为，若，，则（ ） A． B． C． D．当且仅当时， 11、已知等比数列公比为，前项和为，且满足，则下列说法正确的是（ ） A． B． C．，，成等比数列 D． 12、设首项为1的数列的前项和为，已知，则下列结论正确的是（ ） A．数列为等比数列 B．数列的通项公式为 C．数列为等比数列 D．数列的前项和为 13、已知数列的前n项和为，且，（为非零常数），则下列结论中正确的是（ ） A. 数列为等比数列 B. 当时， C. 当时， D. 14、已知数列的前项和为，下列说法正确的是（ ） A．若，则是等差数列 B．若，则是等比数列 C．若是等差数列，则 D．若是等比数列，且，，则 15、在公比为整数的等比数列中，是数列的前项和，若，，则下列说法正确的是（ ） A． B．数列是公差为2的等差数列 C． D．数列是等比数列 16、在（）中，内角的对边分别为，的面积为，若，，，且，，则（ ） A．一定是直角三角形 B．为递增数列 C．有最大值 D．有最小值 17、在前n项和为的正项等比数列中，，，，则（ ） A. B. C. D. 数列中的最大项为 18、已知数列的前n项和为，且，，则（ ） A. 当时， B. C. 数列单调递增，单调递减 D. 当时，恒有 19、英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点.已知二次函数有两个不相等的实根，其中.在函数图象上横坐标为的点处作曲线的切线，切线与轴交点的横坐标为；用代替，重复以上的过程得到；一直下去，得到数列.记，且，，下列说法正确的是（ ） A. （其中） B. 数列是递减数列 C. D. 数列的前项和 20、已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，则下列结论正确的是（ ） A. 数列为等差数列 B. 对任意正整数， C. 数列一定是等差数列 D. 数列一定是等比数列 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高考数学多选题专练——数列 1、已知数列是公差不为0的等差数列，前项和为，满足，下列选项正确的有（ ） A． B． C．最小 D． 答案：AB 详解：因为是等差数列，设公差为，由， 可得，即，即选项A正确， 又，即选项B正确， 当时，则或最小，当时，则或最大，即选项C错误， 又，，所以，即选项D错误， 故选:AB。 2、已知数列满足：，当时，，则关于数列说法正确的是（ ） A． B．数列为递增数列 C．数列为周期数列 D． 答案：ABD 详解：得， ∴，即数列是首项为，公差为1的等差数列， ∴， ∴，得，由二次函数的性质得数列为递增数列， 所以易知ABD正确， 故选:ABD。 3、已知等差数列的前项和为，，，则下列选项正确的是（ ） A． B． C． D．当且仅当时，取得最大值 答案：AC 详解：设等差数列的公差为，则，解得. 所以，，， 所以当且仅当或时，取得最大值. 故选:AC。 4、差数列是递增数列，公差为，前项和为，满足，下列选项正确的是（ ） A． B． C．当时最小 D．时的最小值为 答案：BD 详解：由于等差数列是递增数列，则，A选项错误； ，则，可得，B选项正确； ， 当或时，最小，C选项错误； 令，可得，解得或. ，所以，满足时的最小值为，D选项正确. 故选:BD。 5、已知等差数列的前项和为，则（