圆锥曲线多选题专练-2024届高三数学二轮复习

高考数学多选题专练——圆锥曲线 1、已知双曲线的左，右焦点分别为，一条渐近线方程为，为上一点，则以下说法正确的是（ ） A．的实轴长为 B．的离心率为 C． D．的焦距为 2、已知P是椭圆上一点，椭圆的左、右焦点分别为，且，则（ ） A．的周长为12 B． C．点P到x轴的距离为 D． 3、已知抛物线的焦点为，点)在抛物线上，若，则（ ） A． B． C． D．的坐标为 4、在平面直角坐标系中，点在抛物线上，抛物线的焦点为，延长与抛物线相交于点，则下列结论正确的是（ ） A．抛物线的准线方程为 B． C．的面积为 D． 5、设双曲线的左、右焦点为，，直线为的一条斜率为正数的渐近线，为坐标原点．若在的左支上存在点，使点与点关于直线对称，则下列结论正确的是（ ） A. B. 的面积为 C. 双曲线的离心率为 D. 直线的方程是 6、若双曲线的实轴长为6，焦距为10，右焦点为，则下列结论正确的是（ ） A．的渐近线上的点到距离的最小值为4 B．的离心率为 C．上的点到距离的最小值为2 D．过的最短的弦长为 7、已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点的直线交椭圆于，两点，若的最大值为5，则下列说法正确的是（ ）　　 A．椭圆的短轴长为 B．当最大时， C．离心率为 D．的最小值为3 8、已知双曲线的左、右焦点分别为、，过左焦点的直线与双曲线的左支相交于两点（在第二象限），点与关于坐标原点对称，点的坐标为），则下列结论正确的是（ ） A. 记直线、的斜率分別为、，则3 B. 若，则 C. 的最小值为6 D. 的取值范围是 9、已知抛物线E：的焦点为F，过F的直线交E于点，，E在B处的切线为，过A作与平行的直线，交E于另一点，记与y轴的交点为D，则（ ） A. B. C. D. 面积的最小值为16 10、如图，已知抛物线的焦点为 ，抛物线 的准线与 轴交于点 ，过点 的直线 （直线 的倾斜角为锐角）与抛物线 相交于 两点（A在 轴的上方，在 轴的下方），过点 A作抛物线 的准线的垂线，垂足为 ，直线 与抛物线 的准线相交于点 ，则（ ） A. 当直线 的斜率为1时， B. 若，则直线的斜率为2 C. 存在直线 使得 D. 若，则直线 的倾斜角为 11、已知点动点满足直线和的斜率之积为，记点的轨迹为曲线，过坐标原点的直线交于两点，点在第一象限，轴，垂足为，连接并延长交于点，则（ ） A. 曲线的方程为： B. 为直角三角形 C. 面积最大值为 D. 面积最大值为 12、在平面直角坐标系中，已知双曲线的右顶点为A，直线l与以O为圆心，为半径的圆相切，切点为P．则（ ） A. 双曲线C的离心离为 B. 当直线与双曲线C的一条渐近线重合时，直线l过双曲线C的一个焦点 C. 当直线l与双曲线C的一条渐近线平行吋，若直线l与双曲线C的交点为Q，则 D. 若直线l与双曲线C的两条渐近线分别交于D，E两点，与双曲线C分别交于M，N两点，则 13、已知曲线C的方程为，，点P是C上的动点，直线与直线交于点M，直线与直线交于点N，则的面积可能为（ ） A．73 B．76 C．68 D．72 14、已知为双曲线的左焦点，圆与双曲线的渐近线有且仅有个不同的公共点，则下列说法正确的是（ ） A．双曲线的离心率为 B．的渐近线方程为 C．上存在个不同的点，使得 D．设直线与交于、两点，点与关于原点对称，若的斜率为，则直线的斜率为 15、已知椭圆的左、右两个焦点分别为、，直线与交于、两点，轴，垂足为，直线与椭圆的另一个交点为，则下列结论正确的是（ ） A．若，则的面积为 B．四边形可能为矩形 C．直线的斜率为 D．若与、两点不重合，则直线和斜率之积为 16、已知曲线C的方程为，，点P是C上的动点，直线与直线交于点M，直线与直线交于点N，则的面积可能为（ ） A．73 B．76 C．68 D．72 17、已知椭圆的离心率为，的三个顶点都在椭圆上，设它的三条边，，的中点分别为，，，且三条边所在直线的斜率分别，，，且，，均不为0．为坐标原点，则（ ） A． B．直线与直线的斜率之积为 C．直线与直线的斜率之积为 D．若直线，，的斜率之和为1，则的值为 18、已知为坐标原点，过点作两条直线分别与抛物线：相切于点、，的中点为，则下列结论正确的是（ ） A．直线过定点； B．的斜率不存在； C．轴上存在一点，使得直线与直线关于轴对称； D．、两点到抛物线准线的距离的倒数和为定值. 19、已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于点，且，.下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．△的面积为 20、已知为坐标原点，过点作两条直线分别与抛物线：相切于点