立体几何多选题专练-2024届高三数学二轮复习

高考数学多选题专练——立体几何 1、已知四棱台的上下底面均为正方形，其中，，，则下述正确的是（ ）． A．该四棱台的高为 B． C．该四棱台的表面积为26 D．该四棱台外接球的表面积为 2、如图，在直三棱柱中，，，､分别为，的中点，过点､､作三棱柱的截面，则下列结论中正确的是（ ） A．三棱柱外接球的表面积为 B． C．若交于，则 D．将三棱柱分成体积较大部分和体积较小部分的体积比为 3、在正方体中，，为的中点，是正方形内部一点（不含边界），则下列说法正确的是（ ） A. 平面平面 B. 平面内存在一条直线与直线成角 C. 若到边距离为，且，则点的轨迹为抛物线的一部分 D. 以的边所在直线为旋转轴将旋转一周，则在旋转过程中，到平面的距离的取值范围是 4、如图，多面体由正四棱锥和正四面体组合而成，其中，则下列关于该几何体叙述正确的是（ ） A. 该几何体的体积为 B. 该几何体为七面体 C. 二面角的余弦值为 D. 该几何体为三棱柱 5、如图，在正四棱柱中，，点为线段上一动点，则下列说法正确的是（ ） A. 直线平面 B. 三棱锥的体积为 C. 三棱锥外接球的表面积为 D. 直线与平面所成角的正弦值的最大值为 6、如图，在边长为4的正方形中，点、分别在边、上（不含端点）且，将，分别沿，折起，使、两点重合于点，则下列结论正确的有（ ）． A. B. 当时，三棱锥的外接球体积为 C. 当时，三棱锥的体积为 D. 当时，点到平面的距离为 7、已知半径为球与棱长为1的正四面体的三个侧面同时相切，切点在三个侧面三角形的内部（包括边界），记球心到正四面体的四个顶点的距离之和为，则（ ） A. 有最大值，但无最小值 B. 最大时，球心在正四面体外 C. 最大时，同时取到最大值 D. 有最小值，但无最大值 8、在直四棱柱中，所有棱长均2，，P为的中点，点Q在四边形内（包括边界）运动，下列结论中正确的是（ ） A. 当点Q在线段上运动时，四面体的体积为定值 B. 若平面，则AQ的最小值为 C. 若的外心为M，则为定值2 D. 若，则点Q的轨迹长度为 9、已知体积为2的四棱锥，底面是菱形，，，则下列说法正确的是（ ） A. 若平面，则为 B. 过点P作平面，若，则 C. 与底面所成角的最小值为 D. 若点P仅在平面的一侧，且，则P点轨迹长度为 10、在正四棱台中，，，点在四边形内，且正四棱台的各个顶点均在球的表面上，，则（ ） A. 该正四棱台的高为3 B. 该正四棱台的侧面面积是 C. 球心到正四棱台底面的距离为 D. 动点的轨迹长度是 11、如图，八面体的每一个面都是边长为的正三角形，且顶点在同一个平面内，若点在四边形内（包含边界）运动，为的中点，则（ ） 当为的中点时，异面直线与所成角为 当时，点的轨迹长度为 当时，点到的距离可能为 存在一个体积为的圆柱体可整体放入内 12、棱长为2的正方体中，下列选项中正确的有（ ） A. 过的平面截此正方体所得的截面为四边形 B. 过的平面截此正方体所得的截面的面积范围为 C. 四棱锥与四棱锥的公共部分为八面体 D. 四棱锥与四棱锥的公共部分体积为 13、已知正方体 的各个顶点都在表面积为的球面上， 点为该球面上的任意一点，则下列结论正确的是（ ） 有无数个点，使得 有无数个点，使得 若点，则四棱锥的体积的最大值为 若点，则的最大值为 14、已知菱形的边长为2，．将沿着对角线折起至，连结．设二面角的大小为，则下列说法正确的是（ ） A. 若四面体为正四面体，则 B. 四面体的体积最大值为1 C. 四面体的表面积最大值为 D. 当时，四面体的外接球的半径为 15、四棱锥的底面为正方形，与底面垂直，，，动点在线段上，则（ ） A. 不存在点，使得 B. 的最小值为 C. 四棱锥的外接球表面积为 D. 点到直线的距离的最小值为 16、在四棱锥中，是矩形，为棱上一点，则下列结论正确是（ ） A. 点到平面的距离为 B. 若，则过点的平面截此四棱锥所得截面的面积为 C. 四棱锥外接球的表面积为 D. 直线与平面所成角的正切值的最大值为 17、如图，点是棱长为2的正方体的表面上一个动点，是线段的中点，则（ ） A. 若点满足，则动点的轨迹长度为 B. 三棱锥体积的最大值为 C. 当直线与所成的角为时，点的轨迹长度为 D. 当在底面上运动，且满足平面时，线段长度最大值为 18、如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，点满足，则（ ） A. 当时，平面 B. 任意，三棱锥的体积是定值 C. 存在，使得与平面所成的角为 D. 当时，平面截该正方体的外接球所得截面的面积为 19、如图，在棱长为1的