平面向量多选题专练-2024届高三数学二轮复习

高考数学多选题专练——平面向量 1、已知单位向量、，则下面正确的式子是（ ） A． B． C． D． 2、在平面上的点，，，，下面结论正确的是（ ） A． B． C． D． 3、四边形ABCD为边长为1的正方形，M为边CD的中点，则（       ） A． B． C． D． 4、已知向量，，若向量，则可使成立的可能是 （ ） A．(1,0) B．(0,1) C．(−1,0) D．(0,−1) 5、已知向量，则下列结论正确的是（ ） A. 在上的投影向量是(1，－2) B. C. 与的夹角为 D. 6、设，是两个非零向量，下列四个命题为真命题的是（ ） A．若，则和的夹角为 B．若，则和的夹角为 C．若，则和方向相同 D．若，则和b的夹角为钝角 7、已知是边长为2的正三角形，该三角形重心为点G，点P为所在平面内任一点，下列等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 8、设向量，，则下列叙述错误的是( ) A．若时，则与的夹角为钝角 B．的最小值为 C．与共线的单位向量只有一个为 D．若，则或 9、已知是边长为2的等边三角形，，分别是、上的两点，且，，与交于点，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D．在方向上的投影为 10、下列说法中错误的为（ ）． A．已知，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 B．向量，不能作为平面内所有向量的一组基底 C．非零向量，，满足且与同向，则 D．非零向量和，满足，则与的夹角为30° 11、如图，在四边形中，，，，为边上一点，且，为的中点，则（ ） A． B． C． D． 12、已知向量，，，则可能是（ ） A． B． C． D． 13、瑞士数学家欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半”这就是著名的欧拉线定理设中，点O、H、G分别是外心、垂心、重心下列四个选项中结论错误的是（ ） A． B． C．设BC边中点为D，则有 D． 14、已知非零向量，，，满足，，则以下结论正确的是（ ） A．若与不共线，与共线，则 B．若与不共线，与共线，则 C．存在k，使得与不共线，与共线 D．不存在k，使得与不共线，与共线 15、已知，是两个相互垂直的单位向量，，，则下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．当时，，夹角的余弦值为 C．存在使得与同时成立 D．不论为何值，总有成立 16、下列说法中正确的是（ ） A．模相等的两个向量是相等向量 B．若，，分别表示，的面积，则 C．两个非零向量,，若，则与共线且反向 D．若，则存在唯一实数使得 17、已知向量是两个非零向量，在下列四个条件中，一定能使共线的是( ) A．且 B．存在相异实数，使 C．（其中实数满足） D．已知梯形．其中 18、如图，在平行四边形中，下列计算正确的是( ) A． B． C． D． 19、已知向量，是平面α内的一组基向量，O为α内的定点，对于α内任意一点P，当＝x+y时，则称有序实数对（x，y）为点P的广义坐标．若点A、B的广义坐标分别为（x1，y1）（x2，y2），关于下列命题正确的是：（） A．线段A、B的中点的广义坐标为（）； B．A、B两点间的距离为； C．向量平行于向量的充要条件是x1y2＝x2y1； D．向量垂直于的充要条件是x1y2+x2y1＝0 20、定义两个非零平面向量的一种新运算，其中表示的夹角，则对于两个非零平面向量，下列结论一定成立的有（ ） A．在方向上的投影为 B． C． D．若，则与平行 21、已知，点满足，则下列说法中正确的是（ ） A．当时，的最小值为1 B．当时， C．当时，的面积为定值 D．当时， 22、设点是所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ） A．若，则点是边的中点 B．若，则点在边的延长线上 C．若，则点是的重心 D．若，且，则的面积是的面积的 23、对于任意的平面向量，下列说法错误的是（ ） A．若且，则 B． C．若，且，则 D． 24、在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，如图，则下列等式成立的是(　　) A． B． C． D． 25、下列说法中正确的（ ） A．已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 B．向量，不能作为平面内所有向量的一组基底 C．非零向量，，满足且与同向，则 D．非零向量和，满足，则与的夹角为 26、设是内部（不含边界）的一点，以下可能成立的是（ ） A． B． C． D． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高考数学多选题专练——平面向量 1、已知单位向量、，则下面正确的式子是（ ） A． B． C．