概率与统计多选练专练-2024届高三数学二轮复习

高考数学多选题专练——概率与统计 1、已知一组数据：12，16，22，24，25，31，33，35，45，若去掉12和45，将剩下的数据与原数据相比，则（ ） A. 极差变小 B. 平均数不变 C. 方差不变 D. 上四分位数不变 2、2023年10月份诺贝尔奖获奖名单已经全部揭晓，某校为调研同学们对诺贝尔奖获奖科学家的了解程度，随机调查了该校不同年级的8名同学所知道的获得过诺贝尔奖的科学家人数，得到一组样本数据：1，1，2，4，1，4，1，2，则（ ） A. 这组数据的众数为1 B. 这组数据的极差为2 C. 这组数据平均数为2 D. 这组数据的40%分位数为1 3、现有甲､乙两家检测机构对某品牌的一款智能手机进行拆解测评，具体打分如下表（满分分）.设事件表示从甲机构测评分数中任取个，至多个超过平均分”，事件表示“从甲机构测评分数中任取个，恰有个超过平均分”.下列说法正确的是（ ） 机构名称 甲 乙 分值 90 98 90 92 95 93 95 92 91 94 A. 甲机构测评分数的平均分小于乙机构测评分数的平均分 B. 甲机构测评分数的方差大于乙机构测评分数的方差 C. 乙机构测评分数的第一四分位数为91.5 D. 事件互为对立事件 4、某大学生做社会实践调查，随机抽取名市民对生活满意度进行评分，得到一组样本数据如下：、、、、、，则下列关于该样本数据的说法中正确的是（ ） A. 均值为 B. 中位数为 C. 方差为 D. 第百分位数为 5、某学校高一年级学生有900人，其中男生500人，女生400人，为了获得该校高一全体学生的身高信息，现采用样本量比例分配的分层随机抽样方法抽取了容量为180的样本，经计算得男生样本的均值为170，方差为19，女生样本的均值为161，方差为28，则下列说法中正确的是（ ） A. 男生样本容量为100 B. 抽取的样本的方差为43 C. 抽取的样本的均值为166 D. 抽取的样本的均值为165.5 6、在某次高中学科竞赛中，4000名考生的参赛成绩统计如图所示，60分以下视为不及格，若同一组中的数据用该组区间中点值为代表，则下列说法中正确的是（ ） A．成绩在分的考生人数最多 B．不及格的考生人数为1000 C．考生竞赛成绩的平均分约为70.5分 D．考生竞赛成绩的中位数为75分 8、某校随机抽取了100名学生测量体重，经统计，这些学生的体重数据（单位：kg）全部介于45至70之间，将数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则（ ） A. 频率分布直方图中a的值为0.07 B. 这100名学生中体重低于60kg的人数为60 C. 据此可以估计该校学生体重的第78百分位数约为62 D. 据此可以估计该校学生体重的平均数约为62.5 9、某射箭俱乐部举行了射箭比赛，甲､乙两名选手均射箭6次，结果如下，则（ ） 次数第次 1 2 3 4 5 6 环数环 7 8 6 7 8 9 甲选手 次数第次 1 2 3 4 5 6 环数环 9 7 6 8 6 6 乙选手 A. 甲选手射击环数的第九十百分位数为8.5 B. 甲选手射击环数的平均数比乙选手的大 C. 从发挥的稳定性上看，甲选手优于乙选手 D. 用最小二乘法求得甲选手环数关于次数的经验回归方程为，则 10、下列说法正确的是（ ） A. 若事件A和事件B互斥， B. 数据4，7，5，6，10，2，12，8的第70百分位数为8 C. 若随机变量服从，，则 D. 已知y关于x的回归直线方程为，则样本点的残差为 11、已知一组样本数据，其中为正实数.满足，下列说法正确的是（ ） A. 样本数据的第80百分位数为 B. 去掉样本的一个数据，样本数据的极差可能不变 C. 若样本数据的频率分布直方图为单峰不对称，且在右边“拖尾”，则样本数据的平均数大于中位数 D. 若样本数据的方差，则这组样本数据的平均数等于2 12、某人工智能公司近5年的利润情况如下表所示： 第x年 1 2 3 4 5 利润y/亿元 2 3 4 5 7 已知变量y与x之间具有线性相关关系，设用最小二乘法建立的回归直线方程为，则下列说法正确的是（       ）A． B．变量y与x之间的线性相关系数 C．预测该人工智能公司第6年的利润约为7.8亿元 D．该人工智能公司这5年的利润的方差小于2 14、下列说法正确的是（ ） A．设随机变量X等可能取，…，n，如果，则 B．设随机变量X服从二项分布，则 C．设离散型随机变量服从两点分布，若，则 D．已知随机变量X服从正态分布且，则 15、袋子中有2个