不等式多选题专练-2024届高三数学二轮复习

高考数学多选题专练——不等式 1、已知，，且，则（ ） A. ， B. C. 最大值为4 D. 的最小值为12 2、若满足，则（ ） A. B. C. D. 3、下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则的最小值为2 C. 若，则的最大值为2 D. 若，则 4、若，则下列说法一定正确的是（ ） A. B. C. D. 若，则 5、已知，且，，则（ ） A. B. C. D. 6、下列式子中最小值为4的是（ ） A. B. C. D. 7、设，则下列不等式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 8、不等式的解集为，则能使不等式成立的的集合为（ ）. A． B． C． D． 9、已知、均为正实数，则下列不等式不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 10、十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列命题正确的是（ ） A．若且，则 B．若，则[来源:学&科&网Z&X&X&K] C．若，则 D．若且，则 11、小王从甲地到乙地往返的速度分別为和，其全程的平均速度为，则（ ） A． B． C． D． 12、已知，则的值可能是（ ） A． B． C． D． 13、设，且，那么（ ） A．有最小值 B．有最大值 C．有最大值 D．有最小值 14、已知关于的不等式在上有解，则实数的取值是（ ） A． B． C． D． 15、已知，，下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 16、已知，，且，则可能取的值有（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 17、十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若实数，则下列不等式不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 18、若，且，则（ ） A． B． C． D． 19、已知，，且，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 20、已知，为正实数，且，则（ ） A．的最大值为2 B．的最小值为4 C．的最小值为3 D．的最小值为 21、已知，则下列选项一定正确的是（ ） A． B． C． D． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高考数学多选题专练——不等式 1、已知，，且，则（ ） A. ， B. C. 最大值为4 D. 的最小值为12 答案：BCD 详解：对于选项A:由已知得，， 则，.故A错误； 对于选项B:令， 则在单调递减，在单调递增， 得，故B正确； 对于选项C:结合题意可得，令， 则在上单调递增，得，故C正确. 对于选项D:设，则， 当时，单调递减，当时，单调递增， 所以.故D正确. 故选:BCD. 2、若满足，则（ ） A. B. C. D. 答案：ABD 详解：令，即，代入可得： . 所以, 解得 , 所以 A 正确. B 正确； 由 可变形为 , 因为 , 将代入上式可得： , 解得 , 所以不正确, D正确. 故选：ABD. 3、下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则的最小值为2 C. 若，则的最大值为2 D. 若，则 答案：AD 详解：因为，所以， 因为，所以，所以，故A正确； 因为的等号成立条件不成立，所以B错误； 因为，所以，故C错误； 因为， 当且仅当，即时，等号成立，所以D正确. 故选：AD 4、若，则下列说法一定正确的是（ ） A. B. C. D. 若，则 答案：BCD 详解：对于A，当时，，A错误； 对于B，由，得，B正确； 对于C，由，得，则，C正确； 对于D，由，，得，，D正确. 故选：BCD 5、已知，且，，则（ ） A. B. C. D. 答案：ACD 详解：∵，∴，同理， ∵在时递增，故，故A正确； ∵，∴B错误； ∵，，∴，当且仅当时等号成立，而，故，∴C正确； ∴，即，∴D正确． 故选：ACD． 6、下列式子中最小值为4的是（ ） A. B. C. D. 答案：BCD 详解：对于选项A：， 当且仅当，即当且仅当时等号成立， 但不成立，所以的最小值不为4，故A错误； 对于选项B：因为，则， 当且仅当，即时，等号成立， 所以的最小值为，故B正确； 对于选项C： ， 当时，取得最小值4，故C成立； 对于选项D：由题意， 则， ， 当且仅当，即时，等号成立，故D正确．