复数多选题专练- 2024届高三数学二轮复习

高考数学多选题专练——复数 1、若复数，其中为虚数单位，则下列结论正确的是（ ） A．的虚部为 B． C．为纯虚数 D．的共轭复数为 2、已知复数的共轭复数为，则下列命题正确的是（ ） A. B. 为纯虚数 C. D. 3、若，则（ ） A. B. C. D. 4、已知复数z，下列说法正确的是（ ） A. 若，则z为实数 B. 若，则 C. 若，则的最大值为2 D. 若，则z为纯虚数 5、下面四个命题中的真命题为（ ） A．若复数满足，则 B．若复数满足，则 C．若复数，满足，则 D．若复数，则 6、已知复数的实部为，则下列说法正确的是（ ） A．复数的虚部为 B．复数的共轭复数 C． D．在复平面内对应的点位于第三象限 7、已知为虚数单位，则下面命题正确的是（ ） A．若复数，则 B．复数满足，在复平面内对应的点为，则 C．若复数，满足，则 D．复数的虚部是3 8、设为复数，则下列命题中正确的是（ ） A. B. 若，则复平面内对应的点位于第二象限 C. D. 若，则的最大值为2 9、下列命题中的真命题有（       ） A．复数的虚部是 B． C．复数的模为5时实数 D．若z的共轭复数仍是z，则 10、下列命题中，真命题为（       ） A．复数为纯虚数的充要条件是 B．复数的共轭复数为 C．复数的虚部为 D．复数，则 11、以下命题正确的是（       ） A． B． C．若复数z满足，则z对应的点在第四象限 D．是复数（、）为纯虚数的必要不充分条件 12、已知复数，其中i是虚数单位，则下列结论正确的是（       ） A．z的模等于13 B．z在复平面内对应的点位于第四象限 C．z的共轭复数的虚部为3i D．若是纯虚数，则 13、已知复数z的共轭复数是，，i是虚数单位，则下列结论正确的是（       ） A． B．的虚部是0 C． D．在复平面内对应的点在第四象限 14、已知z是复数，且和都是实数，其中i是虚数单位．则下列说法正确的是（       ） A． B． C． D．若复数在复平面内对应的点位于第三象限，则实数 15、已知i为虚数单位，复数，则下列选项中正确的是（       ） A． B． C．若且为纯虚数，则 D．若，且，则 16、已知为虚数单位，，，则下列选项中正确的有（       ） A． B．的虚部为1 C．在复数范围内，为方程的根 D． 17、已知复数是关于x的方程的两根，则下列说法中正确的是（ ） A. B. C. D. 若，则 18、下列命题正确的是（       ） A．设复数在复平面内对应的点分别为，若，则与重合 B．若，则. C．设复数在复平面内对应的点为，若，则点的集合是以原点为圆心，以2为半径的圆. D．复数是关于的方程的一个根，则实数 19、设复数的共轭复数为，为虚数单位，则下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则的最小值是 20、已知复数，，，则（ ） A. B. 的实部依次成等比数列 C. D. 的虚部依次成等差数列 21、已知复数，下列说法正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则或 D. 若，则 22、已知复数满足，则（ ） A. 的实部为 B. 的虚部为 C. 满足：的复数对应的点所在区域的面积为 D. 对应的向量与轴正方向所在向量夹角的正切值为 23、已知为复数，设，，在复平面上对应的点分别为A，B，C，其中O为坐标原点，则（ ） A. B. C. D. 24、欧拉是科学史上最多才的一位杰出的数学家，他发明的公式为，i虚数单位，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式也被誉为“数学中的天桥”为自然对数的底数，为虚数单位依据上述公式，则下列结论中正确的是（ ） A. 复数为纯虚数 B. 复数对应的点位于第二象限 C. 复数的共轭复数为 D. 复数在复平面内对应的点的轨迹是半圆 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高考数学多选题专练——复数 1、若复数，其中为虚数单位，则下列结论正确的是（ ） A．的虚部为 B． C．为纯虚数 D．的共轭复数为 答案：ABC 详解：因为， 对于A：的虚部为，正确； 对于B：模长，正确； 对于C：因为，故为纯虚数，正确； 对于D：的共轭复数为，错误. 故选：ABC. 2、已知复数的共轭复数为，则下