第7课时 分式方程及其应用 导学案课时 2024年九年级数学中考一轮复习

第7课时 分式方程及其应用 班级： 姓名： 学习目标: 1、了解分式方程的概念，了解增根的概念和产生增根的原因. 2、会解可化为一元一次方程的分式方程并会验根. 3、会列分式方程解决实际问题，进一步掌握列方程解决实际问题的方法和步骤. 重点：解分式方程的基本思路和解法.难点：会列分式方程解决实际问题. 1、 知识梳理 1. 下列方程中：① ；②；③；④，是分式方程的有( ) A.①② B.②③ C.③④ D.②③④ 2. 分式方程的解为( ) A. B. C. D. 3. 若关于x的方程有增根，则a的值为_ ___. 4.（2022毕节）小明解分式方程＝－1的过程如下： 解：去分母，得3＝2x－（3x＋3）.① 去括号，得3＝2x－3x＋3.② 移项、合并同类项，得－x＝6.③ 系数化为1，得x＝－6.④ 以上步骤中，开始出错的一步是（ ） A.① B.② C.③ D.④ 5.(2022·济宁)一辆汽车开往距出发地420 km 的目的地，若这辆汽车比原计划每小时多行10 km，则提前1小时到达目的地．设这辆汽车原计划的速度是x km/h，根据题意所列方程是(　　) A．＝＋1 B．＋1＝ C．＝＋1 D．＋1＝ 二、典例分析： 例1 解方程：(2022·苏州)解方程：＋＝1. 例2（2022铜仁）科学规范戴口罩是阻断新冠病毒传播的有效措施之一.某口罩生产厂家接到一公司的订单，生产一段时间后，还剩280万个口罩未生产，厂家因更换设备，生产效率比更换设备前提高了40%.结果刚好提前2天完成订单任务.求该厂家更换设备前和更换设备后每天各生产多少万个口罩. 三、核心素养、能力提升 1.（2022兰山区一模）分式方程－1＝的解为 （ ） A.x＝1 B.x＝－1 C.无解 D.x＝－2 2.(2022·通辽)若关于x的方程2－＝的解是正数，那么k的取值范围是(　　)A．k＜2 B．k＜2且k≠0 C．k＞－1 D．k＞－1且k≠0 3．(2022·重庆B卷)为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠． (1)计划修建灌溉水渠600米，甲施工队施工5天后，增加施工人员，每天比原来多修建20米，再施工2天完成任务，求甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠多少米； (2)因基地面积扩大，现还需修建另一条灌溉水渠1 800米，为早日完成任务，决定派乙施工队与甲施工队同时开工合作修建这条水渠，直至完工．甲施工队按(1)中增加人员后的修建速度进行施工．乙施工队修建360米后，通过技术更新，每天比原来多修建20%，灌溉水渠完工时，两施工队修建的长度恰好相同．求乙施工队原来每天修建灌溉水渠多少米． 学科网（北京）股份有限公司 $$