第6课时 一元二次方程及其应用导学案2024年九年级数学中考一轮复习

第6课时 一元二次方程及其应用导学案 班级： 姓名： 学习目标： 1. 理解一元二次方程的有关概念. 2. 熟练掌握一元二次方程的四种解法. 3. 能根据一元二次方程根的判别式的意义解决有关问题. 4. 能根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一种重要的数学模型． 学习重点：一元二次方程的解法及应用，根的判别式的应用. 学习难点：四种解法的灵活运用，实际问题的分析与解答. 学习过程： 一、知识梳理 1． 已知关于x的方程(m+2)+3x-1=0是一元二次方程，则m= 2. 一元二次方程的根是( ) A. x1=0，x2=-2 B. x1=1，x2=2 C. x1=1，x2=-2 D. x1=0，x2=2 3. 一元二次方程配方后可变形为( ) A. B. C. D. 4. 若关于x的一元二次方程有两个相等实数根，则c的值是( ) A. -1 B. 1 C. -4 D. 4 5. 某种商品经过两次连续降价，每件售价由原来的90元降到了40元，求平均每次降价率是 . 二、典例分析 6. 选用合适的方法解下列方程： （1） （2） 7.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是( ) A. a＞2 B. a＜2 C. a＜2且a≠1 D. a＜-2且a≠1 8.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12的住房墙，另外三边用25长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80？ 三、核心素养、能力提升 9. 若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是( ) A. B. C. 且k≠1 D. 且k≠1 10. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为( ) A. B. C. D. 11. 已知实数是关于x的一元二次方程的一个根，则代数式的值为_ ___. 12. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.现该商品要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$