江西省吉安市八校联盟2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

吉安市八校联谊考试七年级数学期中试卷(2024年4月 一、选择题(共6小题,每小题3分,共18分) 1. 下列运算正确的是( ) A. a2·a3=a5 B.(a2)3-a C. (a2b)3-a2b3 D. a6-a3-a2 2. 下列各式中,不能用平方差公式计算的是( ) A.(2x-y)(2x+y) B.(x-y)(-y-x) C. (-a)(b+a) D. (-x+y)(x-y) 3.如图,要把小河里的水引到田地A处,则作AB上1,垂足为B,沿AB挖水沟,水沟最短 理由是( A. 两点之间,线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 过一点作已知直线的垂线有且只有一条 4.若多项式9x2+mx+4是完全平方式,则m的值是( ) A.12 C.6 B. 12或-12 D. 6或-6 5. 下列图形中,由乙1一2能得到AB//CD的是( 。 ###_#####1 (第3题) 6. 在△ABC中,AC一BC,有一动点P从点A出发,沿A→C→B→A匀速运动.则线段CP的长度s与时间 之间的关系用图象描述大致是( #___#。#_ (第6题) 二、填空题(共6题,每题3分,共18分) 7. 习总书记提出“生态兴则文明兴”、“守住绿水青山,就是守住金山银山”,人人都有爱护环 境的义务,某时刻在无锡监测点监测到PM2.5的含量为65微克/米,即0.000065克/米,将0.000065 用科学记数法表示为 ),5-2~3x+6 8. 调皮的弟弟把琳琳的作业本撕掉了一角,留下一道残缺不全的题目, 如图所示,请你帮她推测出被除式等于_ (第8题) 9. 科学家研究发现声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x(C)有y一0.6r+330的关系,若 今天的气温是20C,则声音的传播速度是 米/秒 10. 如图,把一块含有45*角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上 如果乙1-25*,那么乙2= 度. CS 扫描全能王 3亿人郡在用目g 11.定义一种新运算A※B-A+AB.例如(-2)※5=(-2)*+(-2)×5=-6. 按照这种运 算规定,(x+2)※(2-x)=20,则x一 12.△ABC中,BAC>B,C一40”,将乙B折叠,使得点B与点A重合,折痕PD分别交AB、 BC于点D、P,当△APC中有两个角相等时,B的度数为 (第10题) (第12题) 三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分) (2)(-ab2)·(-9ab)-(-3a3b) ## 14. 如图,直线AB、CD相交于点0,OE1.AB,乙COF-90。. (1)直接写出之D0E的所有余角. (2)若乙A0F一69*,求C0E的度数 15.先化简,再求值: (第14题) [(a+b)2-(a-b)2+6a?b31-(-2ab),其中a=-2,b-1 16. 已知:如图,点E在AB上,且CE平分乙ACD,1一乙2. 试说明:AB//CD. 解:因为CE平分乙ACD(已知) 所以 因为1=2(): 所以乙1一 所以AB/CD( 17. 如图,在每个小正方形的边长都为1的方格纸上有线段AB和点C,且点A,点B,点C都在 格点上,仅使用无刻度直尺作图. (1)在图一中过点C作出直线AB的平行线CE,并把点E标出来 .D::) 圈_ 曹二 (2)如图二,点D在格点上,连接DA,在直线AB上确定点H,使CHB=DAB,并把点H标出来. CS 扫描全能王 3亿人郡在用目 四、 (本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18. 甲、乙两人共同计算一道整式乘法算式:(2x+a)(2x+b).甲错把b看成了6,得到的结果为 4x+8x-12:乙错把a看成了-a.得到的结果为4x2+8x+4 (1)求a.b的值: (2)计算(2x+a)(2x+b)的结果 19. 某县道上安装的护栏平面示意图如图所示,假如每根立柱宽为0.2m,立柱间距为3m (1)根据图中信息,将表格补充完整; 立杜根数 , 4 5 护栏总长度/m 0.2 3.4 9.8 (2)设有x根立柱,护栏总长度为v,求y与x之间的关系式 (3)求护栏总长度为93m时,立柱的根数 20. 如图,在三角形ABC中.CD1AB.垂足为D.点E在BC上,EF上AB.垂足为F (1)试判断CD与EF是否平行,并说明理由 (②)如果1=2.且/3=115*,求乙ACB的度数 五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 21. 正在读七年级的小明从家里骑自行车去上学,当他骑行了一段时间 想起要买某本书,于是又折回到刚经过的新华书店,买到书后继续去学校,刚好在离家14分钟后赶 到学校,以下是他骑车上学过程中所用的时间与离家距离的关系示意图,根据图中提供的信息回答 下列问题: (1)在小明骑车这个变化过程中自变量是_,因变