数学（甘肃兰州卷）-学易金卷：2024年中考第三次模拟考试

2024年中考第三次模拟考试（甘肃卷） 数学·全解全析 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．﹣2024的绝对值是（　　） A．2024 B． C．﹣2024 D． 【分析】根据绝对值的定义：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值进行计算即可． 【解答】解：|﹣2024|＝2024， 故选：A． 2．如图，该几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 【分析】从正面看，所得到的图形即为主视图，据此求解即可． 【解答】解：从正面看，可得选项A的图形， 故选：A． 【点评】本题主要考查了简单组合体的三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图． 3．若a2﹣1＝b，则代数式﹣2a2﹣2+2b的值为（　　） A．4 B．0 C．﹣4 D．﹣2 【分析】所求式子第一项和第三项结合提取﹣2变形后，将已知的等式变形后代入计算，即可求出值． 【解答】解：∵a2﹣1＝b， ∴a2﹣b＝1， ∴﹣2a2﹣2+2b ＝﹣2（a2﹣b）﹣2 ＝﹣2×1﹣2 ＝﹣2﹣2 ＝﹣4． 故选：C． 【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型． 4．关于x一元一次不等式x﹣2≤m的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 【分析】先求出x≤m+2，根据数轴得出x≤3，则m+2＝3，即可求解． 【解答】解：∵x﹣2≤m， ∴x≤m+2， 由图可知，该不等式的解集为x≤3， ∴m+2＝3， 解得：m＝1， 故选：C． 【点评】本题考查了解不等式，在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是掌握在数轴上表示不等式解集的方法． 5．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B．x2+4x+4＝x（x+4）+4 C．ax2﹣4a＝a（x2﹣4） D．x2+3﹣4x＝（x﹣1）（x﹣3） 【分析】因式分解就是把多项式变形成几个整式积的形式，根据定义即可判断． 【解答】解：A、是多项式的乘法运算，不是因式分解，故选项错误； B、右边不是积的形式，故选项错误； C、还需对括号内的多项式继续分解因式，分解不彻底，故选项错误； D、是因式分解，故选项正确． 故选：D． 【点评】此题考查了因式分解的意义，解题的关键在于牢记因式分解的定义，注意因式分解与整式的乘法互为逆变形． 6．在平面直角坐标系xOy中，点M（3，﹣4）关于y轴对称的点的坐标为（　　） A．（﹣3，﹣4） B．（3，﹣4） C．（3，4） D．（﹣3，4） 【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，进而得出答案． 【解答】解：在平面直角坐标系xOy中，点M（3，﹣4）关于y轴对称的点B的坐标是（﹣3，﹣4）， 故选：A． 【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确掌握点的坐标特点是解题关键． 7．某同学抛掷一枚硬币，连续抛掷20次，都是反面朝上，则抛掷第21次出现正面朝上的概率是（　　） A．1 B． C． D． 【分析】根据概率公式即可求解． 【解答】解：硬币有两面，每次抛掷一次出现正面朝上的概率为，与次数无关， 故选：B． 【点评】本题考查了概率公式，熟记概率公式是解题的关键． 8．如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，C是OB的中点，连接AO，AC．若△AOC的面积为2，则k的值为（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 【分析】由C是OB的中点推出S△AOB＝2S△AOC，则AB•OB＝4，所以AB•OB＝8，因此k＝8． 【解答】解：∵C是OB的中点，△AOC的面积为2， ∴△AOB的面积为4， ∵AB⊥x轴， ∴AB•OB＝4， ∴AB•OB＝8， ∴k＝8． 故选：A． 【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，明确S△AOB＝2S△AOC是解题的关键． 9．如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取B，C，D三点，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上，若测得BE＝30m，CE＝10m，CD＝20m，则河的宽度为（　　） A．20m B．30m C．40m D．60m 【分析】由两角对应相等可得△BAE∽△CDE，利用对应边成比例可得河的宽度AB． 【解答】解：∵AB⊥BC，CD⊥BC， ∴∠ABE＝∠DCE＝90°， ∵∠AEB＝∠DEC， ∴△BAE∽△CDE， ∴＝， ∵BE＝30m，CE＝10m，CD＝20m， ∴＝， 解得：AB＝60， 故选：D． 【点评】本题考查相似三角形的应用，熟练掌握“两角对应相等的两三角形相似；相似三角形