2024年数学中考模拟试卷01-备战2024年中考数学考试易错题（安徽专用）

2024学年度初中数学中考模拟试卷 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟. 一、单选题（共10题，每小题4分，满分40分） 1．下列四个数中，最大的数是（    ） A．-1 B．0 C． D．2 2．如图所示几何体是由一个四棱柱上放置一个球体得到的，它的左视图是（   ） A． B． C． D． 3．随着科技的快速发展某种基因芯片的每个探针单元的面积可以达到，将用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（      ） A． B． C． D． 5．下列函数中，当时，的值随的增大而增大的是（   ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，交于点，则弧的长为（    ） A． B． C． D． 7．某校每学期要求学生选择一项兴趣活动，下图是六年级学生选择摄影、象棋、武术、十字绣四个兴趣小组的扇形统计图，以下说法错误的是（    ） A．参加象棋小组的学生占六年级学生的 B．参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等 C．参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为 D．参加武术小组的学生所在扇形的圆心角为 8．如图，点P在正方形的边上，以为边作矩形，且边过点A．若，则矩形的面积为（   ）    A．1 B． C． D． 9．函数与在同一平面直角坐标系内的图象可能是（    ） A．B．C．D． 10．如图，在中，，，．E为边上一动点，F为射线上一动点，射线，相交于点M，且满足．D是的中点，连接，当的长度最小时，的长是（   ） A．3 B． C． D． 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．不等式的解集是 ． 12．分解因式： ． 13．如图，“三等分角器”是由两根有槽的棒PA，PB组成，两根棒在P点相连，并可绕点P转动，C点固定，O，A可在槽内滑动，，若，则的度数为 °． 14．如图，已知抛物线与轴交于，两点，顶点在轴上，则下列结论：①抛物线的解析式是；②若函数值，则的取值范围是或；③若点为抛物线上的一点，且，则点的坐标为或；④连接，为线段上一点，过点作轴的平行线交抛物线于点，则有最大值为1．其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号）．    三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算： 16．有一批待加工的零件共420个，如果甲先做2天后乙加入工作，那么再做2天可以完成；如果乙先做2天后甲加入工作，那么再做3天可以完成，求甲、乙两人每天各做零件多少个． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．将向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，其中点分别为点A、B、C的对应点． (1)请在所给坐标系中画出； (2)若边上一点经过上述平移后的对应点为，用含x、y的式子表示点的坐标为______； (3)计算的面积； 18．观察算式，找规律： ； ； ； ； …… (1)由以上算式可知：__________ ； (2)计算：． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．如图，为的直径，切于点，与的延长线交于点，交延长线于点，连接，，已知，，． (1)求证：是⊙O的切线； (2)求⊙O的半径． (3)连接，求的长． 20．如图所示，塑像DE在高54m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34°，再沿AC方向前进22m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60°，求该塑像DE的高度．（精确到1m，参考数据；sin34°≈0.5，cos34°≈0.8，tan34°≈0.6，≈1.73） 六、（本题满分12分） 21．为迎接第28个世界读书日，营造爱读书、读好书、善读书的浓厚学习氛围，某校组织开展“书香校园阅读周”系列活动，拟举办5类主题活动．A：阅读分享会；B：征文比赛：C：名家进校园：D：知识竞赛；E：经典诵读表演．为了解同学们参与这5类活动的意向，现采用简单随机抽样的方法抽取部分学生进行调查（每名学生仅选一项），并将调查结果绘制成如下图．请根据图表提供的信息，解答下列问题． (1)请把这幅频数分布直方图补充完整；（画图后请标注相应数据） (2)扇形统计图中“C”所对应的圆心角的度数等于_______； (3)该校共有2400名学生，请你估计该校想参加“E：经典诵读表演”活动的学生人数． 七、解答题（本题满分12分） 22．在四边形中，点是对角线上一点，过点作交于点． (1)如图1，当四边形为正方形时，求的值为______； (2)如图2，当四边形为矩形时，，探究的值（用含的式子表示），并写出探究过程； (3)在（2）的条件下