精品解析：福建省福州晋安区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

福建省福州晋安区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题 （完卷时间：120分钟 满分：160分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列命题中，是假命题的是（　　　） A. 对顶角相等 B. 同旁内角互补，两直线平行 C 两点之间线段最短 D. 内错角相等 2. 下列数据不能确定物体位置的是（ ） A. 6楼7号 B. 北偏东 C. 龙华路25号 D. 东经、北纬 3. 在（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 如图，能判定AD∥BC的条件是（ ） A. ∠3＝∠2 B. ∠1＝∠2 C. ∠B＝∠D D. ∠B＝∠1 5. 我国古典数学文献增删算法统宗六均输中这样一道题：甲、乙两人一同放牧，两人暗地里数羊，如果乙给甲只羊，则甲羊数为乙的两倍；如果甲给乙只羊，则两人的羊数相同，设甲有羊只，乙有羊只，根据题意，可列方程组为（　　　） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，点（）所在象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 两直线平行，同位角相等 D. 两直线平行，内错角相等 8. 如图，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将沿BC方向平移3cm得到，若的周长为24cm，则四边形ABFD的周长为（ ） A. 30cm B. 24cm C. 27cm D. 33cm 10. 如图，在平面直角坐标系中，点M从原点0出发，按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，第5次接着运动到点，第6次接着运动到点按这样的运动规律，经过2024次运动后，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 把方程写成用含的代数式表示的形式___________． 12. 4的平方根是_______． 13. 点A(2，−1)到x轴的距离是_______． 14. 已知、为两个连续的整数，且，则=________． 15. 若是二元一次方程的一个解，则的值是___________． 16. 如图，，平分，，下列结论：①；②；③；④若，则，其中结论正确的是_________（填序号） 三、解答题（本题共9小题，满分86分） 17. 计算与化简： （1） （2） 18. 求下列各式中的值： （1） （2） 19. 解方程组： （1） （2） 20. 如图，点D，E分别在上，，． 求证：．请你将证明过程补充完整： 证明： ___________（___________） （已知） ___________（等量代换）． （___________） 21. 已知：如图，．平分． （1）求证：； （2）求的度数． 22. 按要求画图及填空： 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及的顶点都在格点上． （1）点A的坐标为______． （2）将先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到，画出． （3）计算的面积． 23. 当a，b都是实数，且满足，就称点为“奇点”． （1）判断点是否为“奇点”． （2）已知关于x，y的方程组，当为何值时，以方程组的解为坐标的点是“奇点”，请说明理由． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点，且a，b满足，将线段向右平移至线段，A与对应，与对应，其中点B落在轴正半轴上． （1）求出点B、C的坐标； （2）若，，． ①求证：； ②求点D的坐标； 25. 如图1，点是直线上一点，是直线上一点，是直线之间一点，． （1）求证：； （2）如图2，作与的角平分线交于点．若，求的度数； （3）如图3，平分平分，已知，则_____________（直接写出结果）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福建省福州晋安区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题 （完卷时间：120分钟 满分：160分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列命题中，是假命题的是（　　　） A. 对顶角相等 B. 同旁内角互补，两直线平行 C. 两点之间线段最短 D. 内错角相等 【答案】D 【解析】 【分析】利用对顶角的性质、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项． 【详解】解：A. 对顶