精品解析：安徽省合肥市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023—2024学年第二学期期中教学质量监测 七年级数学试题卷 一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分） 1. 实数、、π、、、……中无理数的个数为（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 实数16算术平方根是（ ） A. B. 4 C. D. 8 4. 如果，那么m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组为（ ） A. B. C. D. 6. 下列不能用平方差公式计算的是（　　） A. B. C. D. 7. 若，a为任意实数，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 实数a在数轴上的位置如图所示，则a、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，数轴上表示2、的对应点分别为C、B，点C是的中点，则点A表示的数是（　　） A. B. C. D. 10. 现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为的中点．连结．将乙纸片放到甲的内部得到图2．已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每题3分，满分15分） 11. 北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，授时精度优于0.00000001秒，0.00000001用科学记数法可表示为______． 12. 比较大小：______． 13. 如果，那么m的值为______． 14. 若，，则______． 15. 按如图的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算．若某运算进行了3次才停止，则x的取值范围是 __________________． 三、解答题 16. 计算：． 17. 解不等式组：． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 已知方程组的解满足x为非正数，y为负数． （1）求m取值范围． （2）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式（2m+1）x＜2m+1的解为x＞1 20. 我们知道，于是我们说：“的整数部分为1，小数部分则可记为”．则： （1）的整数部分是______，的小数部分可以表示为______； （2）已知小数部分是a，的小数部分为b．求的值． 21. 材料阅读：若一个整数能表示成（a，b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如：因为，所以13是“完美数”；再如：因为（a，b是整数），所以是“完美数”． 根据上面的材料，解决下列问题： （1）请直接写出一个小于10的“完美数”，这个“完美数”是______． （2）试判断（x，y是整数）是否为“完美数”，并说明理由． （3）已知（x，y是整数，k为常数），要使M为“完美数”，试求出一个符合条件的k值，并说明理由． 22. 某单位准备购买文化用品m件，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖；乙超市全部按标价的8折售卖． （1）当时，在甲超市的购物金额为______元；乙超市的购物金额为______元； （2）若时，你认为选择哪家超市支付的费用较少？ 23. 已知表示不超过x的最大整数，例如：，．若，则______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第二学期期中教学质量监测 七年级数学试题卷 一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分） 1. 实数、、π、、、……中无理数的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了无理数，无限不循环小数是无理数，据此进行解答即可． 【详解】解：实数、、π、、、……中、π、是无理数，故无理数个数为3个． 故选：B． 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了同底数幂的乘除法、积的乘方与幂的乘方，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．分别根据同底数幂的乘除法、积的乘方与幂的乘方运算法则计算出各项后再进行判断即可． 【详解】解：A． ，故选项A计算错误，不符合题意； B． ，故选项B计算错误，不符合题意； C． ，故选项C计算错误，不符合题意； D． ，故选项D计算正确，符合题意； 故选：D 3. 实数16的算术平方根是（ ） A. B. 4 C. D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根； 一个正数有两个平方根，其中正的平方根