浙江省宁波市宁海县西片2023-2024学年七年级下学期4月期中联考数学试题

1 2023 学年第二学期六校期中联考七年级数学试题卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．水是生物赖以生存的必要物质，经测算，一个水分子的直径约有 䇅䇅䇅，数据 “䇅”用科学记数法表示为( ) A. B. C. 䇅 D. 2．下列是二元一次方程的是( ) A. ⸳ 㜹 吠 B. ⸳ 㜹 t C. t t ⸳ 㜹 D. ⸳ t 㜹 3．下列运算中，正确的是( ) A. t 吠 㜹 B. 吠 㜹 C. 吠 㜹 D. 吠 㜹 4．如图，下列条件中不能判定 晦䁪䁪䀀㌳的是( ) A. 㜹 B. 吠 㜹 C. 吠 t 㜹 D. 㜹 吠 5．下列等式从左到右的变形是因式分解的是( ) A. 吠 㜹 B. t t t 㜹 t C. ⸳ ⸳ t 㜹 ⸳ D. t ⸳tt t 㜹 t t ⸳ 6．已知 ⸳、t满足方程组 ⸳ t t 㜹 ⸳ t t 㜹 吠，则 ⸳ t 㜹( ) A. -3 B. 3 C. 2 D. 0 7．如图，晦䁪䁪䀀㌳，t交 晦于点 ，t平分䀀t，t晦 㜹 ， 则t的度数为( ) A.60° B. 55° C.50° D. 45° 8． 吠 吠 吠的值为( ) A. 1 B. -1 C. 吠 D. -3 9．我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车， 九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每 3人坐一辆车，那么 有 2辆空车；如果每 2人坐一辆车，那么有 9人需要步行，问人与车各多少？设共有 ⸳人， t辆车，则可列方程组为( ) A. 吠t 㜹 ⸳t 㜹 ⸳ B. 吠t t 㜹 ⸳ t t 㜹 ⸳ C. 吠t 㜹 ⸳ t t 㜹 ⸳ D. 吠t 㜹 ⸳ t t ⸳ 㜹 10．矩形 晦䀀㌳内放入两张边长分别为 和 䮯 的正方形纸片，按照图放置，矩形 纸片没有被两个正方形覆盖的部分黑色阴影部分的面积为；按照图放置，矩形纸片没 2 有被两个正方形覆盖的部分面积为；按图放置，矩形纸片没有披两个正方形覆盖的部 分的面积为吠，已知 吠 㜹 吠， 吠 㜹 ，设 ㌳ 晦 㜹 䇅，则下列值是常数的是( ) A. 䇅 B. 䇅 C. 䇅 D. t 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11．已知 4x-2y=3，用含 x的代数式表示 y，则 y=______． 12．因式分解：2x3﹣8x＝ ． 13．若 2x+y﹣3＝0，则 52x•5y＝ ． 14．如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到，已知 A，D之 间的距离为 1，CE＝2，则 BF的长是 ． 15．已知 a，b是常数，若化简（﹣x+a）（2x2+bx﹣3）的结果不含 x的二次项，则 2b﹣4a ＝ ． 16．一副三角板按如图所示放置，将含 30°角的三角板固定， 含 45°角的三角板绕 A点旋转，保持∠1 为锐角，旋转过程 中有下列结论：①∠1＝∠3；②若∠2＝45°，则 AC∥DE．③ 若∠4＝∠B，则 AC∥DE；④若∠1＝15°，则 BC∥DE．其 中正确的有 ．（填序号） 三、解答题（17、18、19 题各 6 分，20、21 题各 8 分，22、23 题各 10 分，24 题 12 分，共 66 分） 17．解下列方程组： （1） t t 㜹 ⸳吠⸳ t t 㜹 吠； （2） ⸳ t 㜹 吠⸳ t t 㜹 ． 18．计算： （1） 吠 t 吠 吠䇅 ； （2）⸳ 吠⸳ t ⸳ ． 3 19．如图，在方格纸中，每个小格均为边长是 1的正方形， 晦䀀的位置如图所示，请按 照要求完成下列各题： （1）将 晦䀀向右平移 4格，向下平移 2格后，得到 晦䀀，请画出所得的 晦䀀其中点 与点对应， 点 晦与点晦对应，点 䀀与点䀀对应； （2）连结 ，晦晦，则四边形 晦晦的面积为______ ． 20．化简，再求值：⸳ t t ⸳