重庆市开州区云枫教育集团2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

2023-2024学年度（下）期中测试 七年级数学试卷 （注：全卷共四个大题，满分150分；用120分钟完成。） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。 2.作答前认真阅读答题卡的注意事项。 一 、选择题(本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为 A, B,C,D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1、的相反数是（ ） A. 3 B. - C. D.-3 2、81的平方根是（ ） A、 B. C. D. 9 3、如图,已知a∥b，小明把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠2=40°,则∠1的度数为（ ） A．40° B．35° C．50° D．45° 第3题图 第9题图 4、 估计的值（　　） A. 在2到3之间 B. 在3到4之间 C. 在4到5之间 D. 在5到6之间 5、关于x的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（　　） A．﹣1＜x≤2 B．﹣1≤x＜2 C．x≥﹣1 D．x＜2 6、已知点在 轴上，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 7、已知方程组， 则 的值是( ) A. 5 B. -5 C. 15 D. 25 8、《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺：将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 9、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点,…,根据这个规律，点的坐标为（ ） 10、已知关于x，y的方程组，给出下列说法： ①当时，方程组的解也是的解； ②若，则； ③无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数； 以上说法中正确的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：(本大题8个小题，每小题4分，共32分)请将每小题的答案填在答题卡中对应的横线上. 11、比较大小： 2．（填“>”、“=” 或 “<”） 12、不等式的解集为 　 　． 13、如图，点E在的延长线上，若∠1=∠4，则平行的是： ． 第13题图 第17题图 14、已知，那么 ． 15、已知线段的长为3，且轴，点A的坐标为，则点B的坐标为 16、二元一次方程3x+y=7的正整数解为： 17、如图，将一张长方形纸条ABCD按照如图折叠，若 ∠FEC=640 ;则∠1的度数是 18、对于一个四位自然数，如果满足各个数位上的数字互不相同，它的千位数字与百位数字之和等于9，十位数字与个位数字之和也等于9，那么称这个数为“永恒数”．对于一个“永恒数”，记为．例如：，因为，所以1854是一个“永恒数”，．则______；若一个四位自然数是“永恒数”，且为整数，则满足条件的四位自然数的最大值与最小值的差为______． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19、 计算或解方程： （1）； （2） 20、解下列方程组（每题5分，共10分） （2） 21、阅读下列推理过程，完成下面的证明. 已知：如图，已知AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为D、F,∠2+∠3=180°。 求证：∠GDC=∠B. 证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知) ∴∠ADB=∠EFB=90( ①