平行线的判定与性质综合练 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

平行线的判定与性质综合练 1.EF∥AD,∠1=∠2说明:∠DGA+∠BAC=180 .请将说明过程填写完整. 证明:∵EF∥AD,(已知) ∴∠2=_.(_) 又∵∠1=∠2,(已知) ∴∠1=_.(_) ∴_.(_) ∴∠DGA+∠BAC=180 .(_) 2.如图,∠1=75 ,∠2=60 ,∠3=75 ,求∠4的度数. 3.如图,已知∠1=60 ,∠B=60 ,∠C=40 ,求 ∠DEC的度数. 4.如图,已知C是BE上一点,∠1=∠E,∠B=∠D,试证明:AB∥CD. 5.如图,已知∠A=∠1,∠C=∠F. 求证:BC∥EF. 6.如图,点B在AC上,点E在DF上,AF分别与BD,CE相交于点G,H,且∠1=∠2,∠C=∠D,试说明 ∠A=∠F. 7.如图,AB∥CD,P为AB,CD之间的一点, (1)若∠C=28 ,∠BPC=58 ,求∠B的度数; (2)直接写出∠B,∠C和∠BPC的大小关系. 8.如图,AB∥CD. (1) 若∠B=130 ,∠C=120 ,求∠BPC的度数; (2) 直接写出∠B,∠C和∠BPC的大小关系. 9.(1)如图,AB∥CD,若∠B=130 , ∠C=30 ,求∠BPC的度数; (2)如图,AB∥CD,探究∠B,∠C,∠BPC三者之间有怎样的数量关系.试说明理由. 10.如图,AB∥CD,则∠BPC,∠B,∠C有何关系?为什么? 11.如图,点C在直线GF上,AB∥DE∥GF,∠1∶ ∠D∶∠B=2∶3∶4.求∠1的度数. 12.如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+ ∠2=90 ,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由. 13.拓展提升:如图,AB//CD,试解决下列问题: (1)如图1,∠1+∠2=_ _; (2)如图2,∠1+∠2+∠3=_ _; (3)如图3,∠1+∠2+∠3+∠4=_ _ _; (4)如图4,试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n = ; 14.已知AB∥CD,点E在AB与CD之间. (1)如图1,求证:∠BED=∠ABE+∠CDE. (2)如图2,∠ABE的平分线与∠CDE的平分线相交于点F,试猜想∠BED与∠BFD之间存在的数量关系,并说明理由. (3)如图3,∠ABE的平分线与∠CDE的平分线相交于点F,∠E=m (0<m<180),用含m的式子表示∠BFD的度数,并判断∠BFD是钝角、锐角还是直角. 学科网(北京)股份有限公司 $$