第2章相交线与平行线 解答题专项练习 2021-2022学年北师大版数学七年级下册

第2章 相交线与平行线（解答题专项练习）-2022年北师大版数学七年级下册 一．解答题 1．如图，OC⊥AB于点O，∠COD＝∠BOD，OE平分∠BOD． （1）求∠COE和∠AOE的度数． （2）过点O作射线OF，若OF⊥OE，求∠BOF的度数． 2．如图，直线AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，若∠AOC＝60°，OF⊥OE． （1）求∠AOF的度数； （2）求∠BOE的度数． 3．如图所示、已知直线AB、CD交于点O、OE⊥CD． （1）若∠AOC＝42°，求∠BOE的度数； （2）若∠BOD：∠BOC＝2：7，OF平分∠AOD，求∠EOF的度数． 4．如图，已知AC∥FE，∠1+∠2＝180°． （1）求证：∠FAB＝∠BDC； （2）若AC平分∠FAD，EF⊥BE于点E，∠FAD＝80°，求∠BCD的度数． 5．已知，直线AB、CD交于点O，EO⊥AB，∠EOC：∠BOD＝7：11． （1）如图1，求∠DOE的度数； （2）如图2，过点O画出直线CD的垂线MN，请直接写出图中所有度数为125°的角． 6．如图，已知∠AOB＝140°，∠COE与∠EOD互余，OE平分∠AOD． （1）若∠COE＝40°，则∠DOE＝　 　，∠BOD＝　 　； （2）设∠COE＝α，∠BOD＝β，请探究α与β之间的数量关系． 7．如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD． （1）图中与∠AOF互余的角是　 　，与∠COE互补的角是　 　；（把符合条件的角都写出来） （2）如果∠AOC＝∠EOF，求∠EOF的度数． 8．如图所示，已知∠AOC＝2∠BOC，∠AOC的余角比∠BOC小30° （1）求∠AOB的度数； （2）过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数． 9．（1）如图（1），AB∥EF．求证：∠BCF＝∠B+∠F． （2）当点C在直线BF的右侧时，如图（2），若AB∥EF，则∠BCF与∠B、∠F的关系如何？请说明理由． 10．已知∠ABC，画一个角∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC于点P．探究∠ABC与∠DEF的数量关系． （1）我们发现∠ABC与∠DEF存在某种数量关系，如图1所示，那么图1中∠ABC与∠DEF有什么数量关系？请说明理由． （2）你认为∠ABC与∠DEF还有其他数量关系吗