第二章相交线与平行线专题训练-角的计算常见题型　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

第二章相交线与平行线专题训练-角的计算常见题型 (含答案) 一、利用平角、对顶角转换求角 1.如图，直线AB,CD,EF相交于点O,∠AOE=40°，∠BOC=2∠AOC.求 ∠DOF的度数. 二、利用垂线求角 1.已知OA⊥OB,OC⊥OD. (1)如图1，若∠BOC=50°，求∠AOD的度数： (2)如图2，若∠BOC=40°，求∠AOD的度数： (3)根据(1)2)的结果猜想∠AOD与∠BOC有怎样的关系，并根据图1说明 理由： (④)如图2，若∠BOC:∠AOD=5:31,求∠BOC和∠AOD的度数. 图1 图2 三、直接利用平行线的性质求角 1.如图，直线a∥b,∠1=50°，∠2=20°，则∠3的度数为() A.509 B.80° C.100° D.1109 2.如图，把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠后，点D,C分别落在点D', C'的位置上，ED'与BC的交点为G,若∠EFG=60°，求∠2的度数. 四、综合应用平行线的性质和判定求角 1.如图，将一块还有60°角的直角三角尺放置在两条平行线上，若∠1=35°， 则∠2为() A.159 B.25° 60 C.359 D.459 2.如图，∠1=∠B,∠C=100°，求∠3的度数. 第二章相交线与平行线专题训练-角的计算常见题型 答案 一、利用平角、对顶角转换求角 1.如图，直线AB,CD,EF相交于点O,∠AOE=40°，∠BOC=2∠AOC.求 ∠DOF的度数. 解：设∠AOC=x,则∠BOC=2x因为点O在直线 AB上，所以2x十x=180°，解得x=60°.所以 ∠A0C=60°.又因为∠A0E=30°，所以 ∠EOC=∠AOC-∠AOE=20°，所以∠DOF=∠EOC=20°. 二、利用垂线求角 1.已知OA⊥OB,OC⊥OD. (1)如图1，若∠BOC=50°，求∠AOD的度数： (2)如图2，若∠BOC=40°，求∠AOD的度数： (3)根据(1)2)的结果猜想∠AOD与∠BOC有怎样的关系，并根据图1说明 理由； ()如图2，若∠BOC:∠AOD=5:31,求∠BOC和∠AOD的度数. (1)130° (2)140 (3)解：∠AOD与∠BOC互补.理由： 图 图2 因为OA⊥OB,所以∠AOB=90°. 所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-∠BOC. 因为OC⊥LOD,所以∠C0D=90°. 所以∠AOD=∠AOC+∠COD=90°-∠BOC+90°=180°-∠BOC. 所以∠AOD+∠BOC=180°， 即∠AOD与∠BOC互补 (4)∠B0C=25°∠A0D=155° 三、直接利用平行线的性质求角 1.如图，直线a∥b,∠1=50°，∠2=20°，则∠3的度数为(D). A.509 B.80° C.100 D.110 2.如图，把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠后，点D,C分别落在点D', C'的位置上，ED'与BC的交点为G,若∠EFG=60°，求∠2的度数 120 四、综合应用平行线的性质和判定求角 1.如图，将一块还有60°角的直角三角尺放置在两条平行线上，若∠1=35°， 则∠2为B) A.159 B.25° 60 C.35 D.45 2.如图，∠1=∠B,∠C=100°，求∠3的度数 80