精品解析：重庆市育才中学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

重庆育才中学教育集团初2026届初一（下）半期自主作业 数学试卷 （全卷共六个大题，满分150分，考试时间120分钟） A卷（100分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷上对应的位置涂黑． 1. 下图是重庆马拉松比赛的奖牌，把该图形进行平移，能得到的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中，无理数（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，交于点O，，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 估计的值应在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 6. 下列式子正确是（ ） A. B. C. D. 7. 已知m，n都是实数，并且，则下列不等式的变形正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是古诗《登飞来峰》，如果“云”用表示，“千”用表示，那么“升”可以表示为（ ） 登 飞 来 峰 飞 来 山 上 千 寻 塔 ， 闻 说 鸡 鸣 见 日 升 ， 不 畏 浮 云 遮 望 眼 ， 自 缘 身 在 最 高 层 ． A. B. C. D. 9. 下列命题中，真命题的个数是（ ） ①相等的角是对顶角 ②同旁内角相等，两直线平行 ③两条直线被第三条直线所截，同位角相等 ④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 世界地球日（）即每年的月日，是一项世界性的环境保护活动日．某工厂计划生产个地球日徽章，若甲机器和乙机器同时运作天后，甲机器再单独运作天，还有个未完成．若乙机器先运作天后，甲再加入后共同运作天，则可超产个．设甲机器每天生产个，乙机器每天生产个，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题7个小题，每小题4分，共28分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 25的平方根是_____． 12. 已知是二元一次方程的解，则______． 13. “的与的差是非负数”，用不等式表示为：______． 14. 若是关于x，y的二元一次方程，则______． 15. 实数在数轴上对应点的位置如图，化简的结果为______． 16. 如图，梯形沿方向平移2个单位长度得到梯形，连接．若，，，则图中阴影部分的周长为______． 17. 如图，直线，点C在平行线内部，点A在直线a上，点B在直线b上，并且，若等于，则______． 三、解答题（本大题共4个小题，18题8分，19题8分，20题8分，21题8分，共32分）请将每小题的解答过程填写在答题卡中对应位置． 18 计算： （1）； （2）． 19. 解方程或方程组： （1）； （2）． 20. 请填空，完成下面的证明． 如图，直线交于点E，，，．求证：． 证明：∵（已知）， ∴①，（②）． ∵（已知）， ∴（③）． ∵（已知）， ∴（④）． 即⑤， ∴⑥（等量代换）， ∴（⑦）， ∴⑧（两直线平行，内错角相等）． ∴（等量代换）． 21. （1）已知，求的值； （2）已知的整数部分是a，小数部分是b，，求的值． B卷（50分） 四、选择题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）请将每小题的答案填涂在答题卡中对应的位置． 22. 已知关于x，y的二元一次方程组的解，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 23. 阅读材料：各个角都相等且各条边都相等的n边形叫做正n边形，例如正三边形（即等边三角形）、正四边形（即正方形）． 如图1，在正三边形中，， ， 如图2，在正四边形中，， ； 如图3，在正五边形中， ， ，……， 依次下去，点在第n个图中，的度数是（ ） A B. C. D. 五、填空题（本大题共3小题，每题4分，共12分）请将每小题的答案填涂在答题卡对应的位置． 24. 若点到x轴的距离为4，则点P坐标为______． 25. 如图，在长方形纸片中，点F、G在边上，点E、H在边上，将四边形沿折叠得到四边形，将四边形沿折叠得到四边形．若，则______． 26. 对于一个四位正整数，我们可以将其表示为：（表示千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d的四位数，其中，，且a，b，c，d均为整数）．如果一个四位数各位数字均不为0，且满足，则称这个数为“前仆后继”数，判断59