广东省中山市共进联盟2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

2024年4月期中测试七年级数学科试卷 (测试时间: 120分钟 满分: 120分) 一、选择题(共10个小题，每小题3分，满分30分) 1.如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到 ( ) 2. 在平面直角坐标系中, 点P(﹣2, 3) 在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在下列实数中，属于无理数的是 ( ) A. 0 C. D. π/2 4.在平面直角坐标系中，将点(-1，3)向右平移5个单位得到的点的坐标为( ) A. ( - 1, -2) B. (-1, 8) C. (4, 3) D. (-6, 3) 5.下列各数中立方根为-1的是 ( ) A. -1 B. 1 C. 1³ D. 6. 如图1为“钓鱼神器”马扎, 图2为抽象出的几何模型, 若AB∥CD, ∠ABE=125° , ∠ADC=50°, 则∠COD= ( ) A. 70° B. 75° C. 60° D. 65° 7. 如图, 下列条件中, 能判定 AB∥CD 的是 ( ) A. ∠1=∠4 B. ∠1=∠3 C. ∠5=∠ADC D. ∠2=∠4 8.下列命题是真命题的是 ( ) A.3 是乡的平方根 B.相等的角是对顶角 C. 9的平方根是3 D.同位角相等 9.已知一个正数的两个平方根分别是a+3与3a-11，那么这个数是 ( ) A. 4 B. ±5 C. -5 D. 25 10. 在平面直角坐标系中, AB∥x轴, AB=2, 若点A(1, -3) , 则点B的坐标是 ( ) A. (1, -1) B. (1, -5) 或 (1, -1) C. (3, -3) D. (-1, -3) 或 (3, -3) 二、填空题(共5个小题，每小题4分，满分20分) 11. 比较大小: 2 (填“>” “<”或“=” ) . 12. 16的平方根是 . 13.点C在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点 C的坐标为 . 14. 如图, 已知点A, B的坐标分别为(2, 4), (6, 0) , 将△OAB沿x轴向右平移,使点B平移到点E,得到△DCE,若OE=8,则点C的坐标为 . 15.在一次主题灯光秀展演中，有两条笔直且平行的景观道AB、CD 上放置P、Q两盏激光灯(如图所示)，若光线PB 按顺时针方向以每秒4°的速度旋转至 PA便立即回转，并不断往返旋转；光线QC按顺时针方向每秒2°的速度旋转至QD边就停止旋转，若光线QC先转5秒，光线PB 才开始转动，当光线PB旋转 秒时, PB₁∥QC₁. 三、解答题 (一) (共4个小题，每小题6分，满分24分) 16. 计算: 17. 解方程: 18. 如图, 直线AB, CD相交于 O, 射线OM平分∠AOC, ON⊥OM, 若∠AOM=35°, 求∠CON的度数. 19.如图是某市火车站及周围的平面示意图，已知超市的坐标是(-2，4)，市场的坐标是(1, 3) . (1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系，并在图中标出汽车站(-3, -2),花坛(2, -1)的位置; (2)分别写出体育场、火车站和文化宫的坐标. 四、解答题(二) (共3个小题，每小题8分，满分24分) 20. 如图，在四边形ABCD 中. 点E为AB延长线上一点，点F为CD 延长线上一点, 连接EF, 交BC于点G, 交AD于点H, 若∠1=∠2, ∠A=∠C, 求证:∠E=∠F. 证明： ∵∠1=∠3 ( ),∠1=∠2 (已知). ∴ = (等量代换). ∴AD∥BC ( ) . ∴∠A+∠4=180° ( ) . ∵∠A=∠C(已知), ∴∠C+∠4=180° (等量代换) . ∴ ∥